Вычисли площадь прямоугольника каждого двумя способами

Площадь прямоугольника находится по формуле   s = a * b

Пошаговое объяснение:

Покажем, что при любых натуральных m и n числа 3m+5n+1 и 5m+9n+2 имеют разную чётность. Для этого вычтем из одного другое.

5m+9n+2-3m-5n-1=2m+4n+1=2(m+2n)+1 - нечётное число. Но как известно разность чисел одинаковой чётности - чётное число, а разной чётности - нечётное. Значит, числа 3m+5n+1 и 5m+9n+2 имеют разную чётность, то есть при любых m и n среди них будет одно чётное число. Но тогда в его разложении на простые множители содержится 2, которая при возведении в степень (6 или 7, в зависимости какое число оказалось чётным) даст множитель 64 или 128. Из чего следует, что число будет делиться на 64, то есть будет делиться на

64 кубика

Пошаговое объяснение:

Начнем складывать наш куб.

Ну, понятно, что наиеньший куб будет состоять из одного кубика.

Следующий куб два кубика в длинну, два в ширину и два в высоту итого: 4-е первый слой, 4-е верхний слой всего 8 кубиков.

Следующий куб - три в длинну, три в ширину - 9 кубиков, и еще два слоя в высоту 18 кубиков итого 9+18=27 кубикоа.

Поищем общую формулу:

сторона куба            кубиков в слое       слоев         всего кубиков

(кубиков)

    1                                        1                          1                                1

    2                                       4                         2                                8  

    3                                       9                         3                                27

Очевидно, что объем большого куба (V, кубиков) зависит от количества кубиков в ребре куба (n, кубиков ) как:

V=n³,

исходя из этого видно, что максимальный размер (объем) куба будет при n=4 - 4³=64 кубика, потому, что при n=5 куб должен состоять из 5³=125 кубиков, а у нас их всего 100.