От станции в направлении поселка, расстояние до которого 24 километра, вышел пешеход со скоростью 4 километра в час. через 2 часа из поселка выехал велосипедист, со скоростью 12 километров в час. через сколько часов после своего выхода пешехода встретится с велосипедистом.

Вто время как велосипедист выехал пешеход был на расстоянии 8 км. 4км/ч·2часа=8 км скорость велосипедиста 12 км/ч,значит через час он будет на расстоянии 12 км,и пешеход за этот час уйдет еще на 4км. 8+4=12 и тоже будет на расстоянии 4 км. там и встретятся. получается пешеход к этому времени будет идти 3 часа.

Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:

c= sqrt{a^2+b^2-2*a*b*cosC} = sqrt{20^2+14^2-2*20*14* frac{4}{5} } =  sqrt{400+196-448} = sqrt{148} =12,16553.

Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:

S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} .

Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра

р = 23.082763. находим площадь треугольника:

a    b           c                     p                        2p                    S

201412.165525    23.082763       46.16552506          84

cos A =-0.164399  cos B =0.7233555     cos С =0.8

Аrad =1.735945       Brad =0.7621465     Сrad =0.643501109

Аgr =99.462322      Bgr =43.66778          Сgr =36.86989765.

Можно решить задание более Находим значение синуса заданного угла:

sinC= sqrt{1-cos^2C} = sqrt{1- frac{16}{25} } = sqrt{ frac{9}{25} } = frac{3}{5} .

Тогда площадь равна S= frac{1}{2}a*H= frac{1}{2}  a*b*sinC= frac{1}{2}*20*14* frac{3}{5}=84   кв.ед.

Весь путь ,28 км; до 2-го пр. 19,48 км; после 2-го км, но на 1,12 км> чем между пр.↓ ; между пр. км; до 1-го км. решение. 27,28 - 19,48 = 7,8 (км) от  2-го привала до ночлега; 7,8 - 1,12 = 6,68 (км) между привалами; 19,48 - 6,68 = 12,8 (км) до 1-го привала; ответ: до 1-го привала 12, 8 км, между привалами 6,68 км; от  2-го привала до ночлега 7,8 км. проверка: 12,8+6,68+7,8 =  27,28;   27,28 = 27,28|| 19,48 км (до 2-го привала) | 1п| 2п|∫|н   = 1,12 км) || 27,28  км-весь путь