1) скорость катера в стоячей воде равна 18 километров час скорость течения реки равна 2 километра в час. с какой скоростью будет двигаться катер по течению реки, и против течения реки .

Vпо течению=18+2=20 км/ч v против течения=18-2=16 км/ч

18+2=20 20 км/ч по течению 18-2=16 16 км/ч против течения

Вящиках упакованы апельсины, значит пустых нет, минимально один апельсин в ящике. пусть в первом ящике будет один апельсин, тогда во втором, чтобы количество апельсинов было другое - будет на один апельсин больше, т.е. два апельсина. по такому принципу получится максимум 120 ящиков с различным, не повторяемым количеством апельсинов в каждом ящике: в первом -один, во втором - стодвадцатом ящике-120апельсинов. ещё 120 ящиков, по количеству в них апельсинов, будут попарно одинаковы с этими первыми 120-ью ящиками. таким образом 120+120=240 ящиков это максимум трижды неповторимых, по количеству апельсинов, ящиков. а вот 241-й ящик неизбежно по своему содержимому (хоть 1 апельсин, хоть  2, и т.д. 120 апельсинов в нём) будет одинаков с двумя другими. т.е. из 300 ящиков минимум 60 ящиков будут иметь одинаковое количество апельсинов (при условии, что ящик не может вместить более120 апельсинов).

Принцип  дирихле состоит в следующем: нельзя рассадить, например, 5 кроликов в 4 клетки так, чтобы в каждой клетке сидело по одному кролику,  где-то их  будет сидеть 2  (для данного примера). в наше "кролики" - это дети, их 400, "клетки" -  дни года, их 365 или 366. поэтому,  т.  к.  "кроликов"  больше,  чем  клеток,  то  найдутся  хотя  бы  2  ребенка,  отмечающие  свой  день  рождения  в  один  день.