От автобусной станции отошел автобус со скоростью 40 километров час через час в противоположном направлении вышел другой автобус со скоростью которого 60 километров в час через какое время после выхода 2 автобуса расстояние между ними будет равно 140 км

Первый автобус пройдёт за это  время   пройдёт   40 * 2 = 80 ( км )      второй - 60 км , оба пройдут     80 + 60 = 140 ( км ).     140 км они пройдут за час после выезда второго автобуса

Первый способ.пусть петя принес a, ваня b, толя c книг.отсюда: a=(b+c+65)/2  -  (1)b=(a+c+65)/3  -  (2)c=(a+b+65)/4  -  (3)подставим значения (3) в уравнения (2) и (3): a=(b+(a+b+65)/4+65)/2  -  (4)b=(a+(a+b+65)/4+65)/3  -  (5) (4): a=(4b+a+b+65+260)/88a=4b+a+b+65+2607a=5b+325  -  (6) (5): b=(4a+a+b+65+260)/1212b=4a+a+b+65+26011b=5a+325b=(5a+325)/11  -  (7)подставим (7) в (6): 7a=(5(5a+325)/11 + 325)7a=(25a+1625)/11 + 32577a=25a+1625 + 357552a=5200a=100100 книг принес петя.подставим значение а в (7): b=(5*100+325)/11b=825/11b=7575 книг принес ваня.подставим значения a и в в (3): c=(100+75+65)/4c=240/4c=6060 книг принес толя.100+75+60+65=300петя, ваня, толя и артем вместе принесли 300 книг.второй способ. если петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими , значит он принес 1/3 книг. аналогично ваня принес 1/4, а толя 1/5. получаем уравнение 1/3x+1/4x+1/5x+65=x. x-1/3x-1/4x-1/5x=65. (60-20-15-12)*x=65*60. 13x=65*60. x=5*60=300преобразование дробей во втором способе производится на основании нижеследующего доказательства.n - общее количество книг.a - количество учебников принесенных первым учеником.b - количество учебников принесенных другими учениками.a + b = nесли первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда2a = ba + 2a = n3a = na = n/3отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/x от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(x+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.

Представим четырёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых: 5000 + 100a  + 10b + c; если переставить цифру 5, то получится число, сумма разрядных слагаемых которого будет 1000a + 100b + 10c +  5. составим по условию уравнение: 5000 + 100a + 10b +c - 1000a - 100b - 10c -  5 = 747; 4995 -  900a -  90b - 9c =  747; разделим каждое слагаемое на 9: 555 - 100a - 10b - c = 83; 555 - 83 = 100a + 10b +  c; 472 = 100a + 10b + c; из последнего равенства видим, что a = 4; b = 7; c = 2, значит, сумма цифр исходного числа 5 + 4 + 7 + 2 = 18.