Назовите ведущую организацию международного олимпийского движения

999999999 = 111111111 * 9. значит, число делится одновременно на 9 и 111111111. т. к. число делится на 9, то сумма его цифр кратна 9, т. е. количество единиц равно 9k. при делении числа , содержащего n единиц, на число , содержащее p единиц, должно выполняться условие n ⋮ p (если представить деление столбиком, то заметим, что мы берём p единиц, вычитаем, потом берём ещё p единиц и т. д. m раз, а т. к. в остатке должен быть 0, n = mp). 9k ⋮ 9 - верно, число делится на 111111111. тогда, чтобы число поделилось ещё и на 9, k ⋮ 9. отсюда k = 9x, а n = 81x.

ответ: 81x единиц.

№ 4:

у ани было 36 карандашей. она отдала из них тане на 1 карандаш больше, чем оставила себе, а оле — на 2 карандаша больше, чем оставила себе. сколько карандашей осталось у ани?

решение: у тани сейчас на 1 карандаш, а у оли на 2 карандаша больше, чем у ана. уровняем количество карандашей, тогда в рассмотрении останется 36-1-2=33 карандаша.

33 карандаша распределены поровну, то есть по 33/3=11 у каждой (в том числе у ани). а уже дополнительно у тани есть еще 1 карандаш, а у оли еще 2 карандаша.

ответ: 11