Для приготовления ужина мама почистила необходимое количество картофеля за 6 минут , а её дочь - такое же количество картофеля за 18 минут: a) какую часть картофеля почистит каждая из них за 1 минуту? b) какую часть картофеля почистят мама и дочь, работая вместе , за 1 минуту? с) за сколько времени они почистят весь картофель, работая вместе?

А)за 1 минуту мама почистит  1/6 части картофеля  ,а дочь  1/18часть б)1/6+1/18=3/18+1/18=4/18=2/9 части  картофеля почистят мама и дочь, работая вместе, за 1 минуту в)2/9- за 1 минуту  а весь картофель это 1 или 9/9 9/9: 2/9=9/9*9/2=9/2 мин .или 4 целых 1/2 мин

эта решается четырьмя путями.

сначала предположим, что все ручки одинаковы, и пеналы одинаковые, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал

0/5

1/4

2/3

ответ: три способа

 

теперь предположим, что ручки одинаковы, а пеналы разные, тогда

1-й пенал  / 2-й пенал0/51/42/3

3/2

4/1

5/0ответ: шесть способов

 

теперь, пусть ручки разные, скажем, разных цветов, а пеналы одинаковые

1-й пенал  / 2-й пенал                                        1-й способ: в 1-й пенал - 1 ручку, во 2-й - 4 ручки

1 -я /(2-я, 3-я, 4-я, 5-я)

2 -я /(1-я, 3-я, 4-я, 5-я)

3 -я /(1-я, 2-я, 4-я, 5-я)

4 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 5-я)

5 -я /(1-я, 2-я, 3-я, 4-я)

 

2-й способ: в 1-й пенал 2 ручки, во 2-й ручки

1-я, 2-я / (3-я, 4-я, 5-я)

1-я, 3-я / (2-я, 4-я, 5-я)    2-я, 3-я / (1-я, 4-я, 5-я)

1-я, 4-я / (2-я, 3-я, 5-я)    2-я, 4-я / (1-я, 3-я, 5-я)     3-я, 4-я / (1-я, 2-я, 5-я)

1-я, 5-я / (2-я, 3-я, 4-я)    2-я, 5-я / (1-я, 3-я, 4-я)       3-я, 5-я / (1-я, 2-я, 4-я)

                                                                                                                                                                  4-я, 5-я / (1-я, 2-я, 3-я)

кроме того, можно разложить в один пенал 5 ручек, а в другой 0.

ответ: шестнадцать способов

 

и, наконец, ручки разные и пеналы разные, тогда

к предыдущим 15 способам добавляется ещё 16 способов, когда

  в 1-й пенал 3 ручки, во 2-й 2 ручки, в 1-й пенал 4 ручки, а во второй 1 ручку.

в 1-й пенал 0 ручек, а во 2-й - 5

ответ: тридцать два способа

 

выбирай любой способ.

можешь сказать учителю, что поставлена некорректно, т.е надо было ему определиться разные ли пеналы и разные ли ручки.

 

 

 

 

 

 

1 грн 60 к = 1,6 грн

пусть х - заплачено за тетради, тогда за книгу заплатили (х+1,6) грн

всего заплачено х+(х+1,6)=2х+1,6 грн

 

70% -   х+1,6

100% -  2х+1,6

 

1) (х+1,6)*100=(2х+1,6)*70

      х+1,6=(2х+1,6)*0,7

      х+1,6=1,4х+1,12

      0,48=0,4х

      х=0,48: 0,4

      х=1,2 грн - заплачено за тетради

2) 1,2+1,6=2,8 грн - заплатил за книгу

3) 2,8+1,2 = 4 грн

ответ: 4 грн было у ученика