Вера и настя купили одинаковые теннисные мячи.вера сказала, что за 4 мяча она заплатила 36 рублей.настя сказала, что заплатила за 7 мячей 56 рублей.всего девочки истратили 99 рублей.кто из подруг ошибся в подсчетах?

Ошиблась в подсчётах настя за 7 мячей она истратила 63 рубля

ответ:

Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:

y

′

=

d

y

d

x

Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:

y

(

x

2

+

9

)

Получаем:

d

y

y

=

4

x

d

x

x

2

+

9

Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:

∫

d

y

y

=

∫

4

x

d

x

x

2

+

9

Используя формулы и методы интегрирования, получаем:

ln

|

y

|

=

2

∫

d

(

x

2

+

9

)

x

2

+

9

ln

|

y

|

=

2

ln

|

x

2

+

9

|

+

C

Общее решение:

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

ответ

y

=

C

⋅

(

x

2

+

9

)

2

,

C

=

c

o

n

s

t

Пошаговое объяснение:

Количество тепла, отдаваемое нагревательным элементом

Qн = U*I*t, где U=220 В - напряжение, I=5А - сила тока, t =время работы.

Количество тепла, необходимое для нагревания воды

Qв = c*m* (T2-T1), где с=4200 Дж/(кг*град) - удельная теплоемкость воды, T2 = 100°С - конечная температура, T1 =20°С - начальная температура, m= ρ*V - масса воды, ρ=1 кг/л - плотность воды, V=2 л - объем воды.

Поскольку Qн = Qв, то U*I*t=c*m* (T2-T1)=c*ρ*V* (T2-T1), откуда

t=c*ρ*V* (T2-T1)/( U*I)=4200*1*2*80/(220*5)=611c = 6 мин 11 с.