Сравни величины и запиши результаты сравнения с знаков больше, меньше или равно980 см и 10 м 100 см и 1000 мм 15 м 7 см и 169 см 8 км и 7 км 900 м 2 кг и 1950 25 т и 19570 7 ц и 712 кг 3 т 2 ц и 3200 кг

Пусть, горизонтальный прямоугольник уже размещен. Тогда, искомая вероятность - вероятность того, что вертикальный прямоугольник будет пересекать горизонтальный. Заметим, что пересечение возможно только в одной клетке.

Рассмотрим две ситуации.

1. Горизонтальный прямоугольник лежит в крайней (верхней или нижней) строке. Так как всего строк 4, то это может произойти с вероятностью . Найдем общее число возможных расположений вертикального прямоугольника и число расположений, при которых он пересекается с горизонтальным.

Так как высота вертикального прямоугольника 3, а высота исходного прямоугольника 4, то в каждом столбце вертикальный прямоугольник моет располагаться двумя Таким образом, общее число расположений вертикального прямоугольника равно .

Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным в 3 случаях: если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник и примыкать к соответствующей крайней строке. Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно 3.

Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .

2. Горизонтальный прямоугольник не лежит в крайней строке. Таких строк тоже 2, значит произойти это может также с вероятностью .

Общее число расположений вертикального прямоугольника по-прежнему равно .

Вертикальный прямоугольник будет пересекаться с горизонтальным, если он будет располагаться в одном из столбцов, через которые проходит горизонтальный прямоугольник, причем располагаться в конкретном столбце он может любым из двух возможных Значит, число расположений вертикального прямоугольника, при которых он пересекается с горизонтальным, равно .

Учитывая вероятность появления этой ситуации, получим, что пересечение в этой ситуации происходит с вероятностью .

Рассмотренные ситуации не совместны, так как горизонтальный прямоугольник не может располагаться в двух строках одновременно. Значит, соответствующие вероятности необходимо складывать:

ответ: 9/88

В квадратных скобках - отрезок, на котором Вы должны перебрать свои ответы и записать те из них, которые в этот отрезок попадают. Вы решили уравнение, его видно, это sinx=0, откуда х/2=πк; к∈Z; х=2πк; к∈Z;

В отрезок попадают все углы от =-12радиаан  до 18 радиан.

В одном радиане примерно 57°, значит, Вам задан отрезок от ≈-687.549° до ≈1031.32°.

Если Ваш ответ перевести в градусную меру, так привычнее? ТОГДА х=360°к; к-целое, выбираете такое, чтобы корень уравнения попал в указанный отрезок , если возьмем к=-2, то получим -720°, поэтому не подходит, если берем к=-1, получаем х=-360°, он подходит т.к. отрезок [-687.549°;1031.32°], дальше к=0, х=0°, опять сидит в отрезке, к=1, х=360°; подходит, к=2; х=720°; к=3; х=1080° не подходит. выходим за пределы отрезка. Теперь о радианах, умножаете например, на 2 получаете 4π=4*3.14≈12.56 радиан, еще остаетесь в отрезке, а уже при умножении на к=4 получаете 2π*4=8π≈24, но 24 больше 18.

И последнее. Вы бы могли не перебирать, а наверняка знать, какие к подойдут. для этого Вам надо было решить неравенство

-12≤2πк≤18: π≈3.14;   -12≤6.28πк≤18, откуда  -12/6.28≤(6.28/(6.28))к≤18к

-1.9≤к≤2.9; к -целые, поэтому в   формулу корней 2πк надо подставлять к=-1, 0, 1, 2. Другие не подойдут.