Найдите последнюю цифру произведения 37*37*37**37 99 раз

Калькулятор можно использовать? семь в 99-й степени - 11 раз по 9 в 11-й степени - последняя все равно 7,можно игнорировать. в 9-й степени - все равно что в 3-й. 3 последней тогда будет

1  шаг)  то есть последняя цифра 9, 2  шаг) 63  последняя цифра 3,   3  шаг) 21 - >   1 4  шаг) 147  - > 7 четыре шага всего, чтобы снова было 7 смотрим, умножили 99 раз, сколько это циклов по 4 раза? 99/4 = 24 + 3 24 раза с остатком 3 (то есть на 96 раз будет последней  семерка 24-й раз). смотрим, на третий раз последняя цифра будет 3

A=kN+a

B=sN+b

kN+sN делится на N нацело

Тогда остаток от деления на сумму равен:

a+b если a+b <N

a+b-N если a+b >= N (остаток всегда меньше делителя)

kN-sN делится на N нацело

Тогда остаток от деления на разность равен:

a-b если a-b > 0

N-(a-b) если a-b <=0

(kN+a)(sN+b)

kNb+sNa+ksN^2 делится нацело

Остаток равен ab если ab<N

Остаток равен остатку от деления ab на N(невозможно записать проще)

A/B=(kN+a)/(sN+b)

Воспользуемся сравнениями по модулям

A==a(mod N)

B==b(modN)

A/B==a/b(mod N)

Тогда остаток будет = a/b, но мы сможем его найти только если остатки  a и b делятся друг на друга нацело и A/B тоже делятся друг на друга нацело.

первый = 5

второй = 2

Пошаговое объяснение:

Для того что бы узнать сколько денег досталось каждому из них мы будем его решать с УРАВНЕНИЕ!!!

Для того что бы было легче мы будем назавать их "первый" и "второй"

х - это первый

3 + х это тот у кого больше первого

с уравнени мы найдём первого

И с первого найдем второго!

если вы не понели что я говарю то просто посматрите вниз:

(3 + x) + x = 7

3 + x + x = 7

3 + 2x = 7

2x = 7 - 3

2x = 4

x = 4 ÷ 2

x = 2

Теперь мы должный найти второго:

3 + х = 3 + 2 = 5

х = 5

Для того что бы убедиться что это правельные цифры мы проверяем его вот так :

(3 + x) + x = 5 + 2 = 7