Запишите частное в виде дроби и её(если это возможно): 21: 10, 14: 6, 15: 9, 40: 5.

21/10

14/6 = 7/3

15/9 = 5/3

40/5 = 8 

21

_          = 2.1

10

 

14          7

_  =    _

6            3

 

15          5

_    =  _ 

9              3

 

 

40: 5=8

1) 3cos2a−4sin2a=3cos2a−4(1−cos2a)=7cos2a−4T.k. −1≤cos a≤1, mo 0≤cos2a≤1 =>−4≤7cos2a−4≤3

-4 - наименьшее значение

3 - наибольшее значение.

\begin{lgathered}2)\ 2sin^2a +3tg\ a*ctg\ a =2sin^2a +3\\ T.k.\ -1 \leq sin\ a \leq 1,\ mo\ 0 \leq sin^2a \leq 1\ => \\ 3 \leq 2sin^2a+3 \leq 5\end{lgathered}2) 2sin2a+3tg a∗ctg a=2sin2a+3T.k. −1≤sin a≤1, mo 0≤sin2a≤1 =>3≤2sin2a+3≤5

3 - наименьшее значение

5 - наибольшее значение.

\begin{lgathered}3)\ 3cos^2a-4sin\ a=3(1-sin^2a)-4sin\ a=-3sin^2a-4sin\ a+3 \\ \Pi ycmb\ sin\ a=t,\ -1 \leq t \leq 1\ =>\\ f(t)=-3t^2-4t+3,\ t \in [-1;1]\\ f'(t)=-6t-4\\ f'(t)=0\ => -6t-4=0\ npu\ t=-\frac{2}{3}\\ f(-\frac{2}{3})=-3(-\frac{2}{3})^2-4(-\frac{2}{3})+3=4\frac{1}{3}\end{lgathered}3) 3cos2a−4sin a=3(1−sin2a)−4sin a=−3sin2a−4sin a+3Πycmb sin a=t, −1≤t≤1 =>f(t)=−3t2−4t+3, t∈[−1;1]f′(t)=−6t−4f′(t)=0 =>−6t−4=0 npu t=−32f(−32)=−3(−32)2−4(−32)+3=431

\begin{lgathered}f(-1)=-3(-1)^2-4(-1)+3=2\\ f(1)=-3*1^2-4*1+3=-4\end{lgathered}f(−1)=−3(−1)2−4(−1)+3=2f(1)=−3∗12−4∗1+3=−4

-4 - наименьшее значение

4\frac{1}{3}431 - наибольшее значение.

1) 5(x+1)+y-0,5=12     (1)      y-x+1,5=0                 (2) (1) 5x+5+y-0,5=12   y-x =-1,5 5x+y=12-5+0,5 y-x =-1,5 5x+y=7,5 -x+y =-1,5       (3) умножим (3) на 5   5x+y=7,5           (4) -5x+5y=-7,5       (5) сложим уравнения (4) и (5) 6y=0 y=0 -подставим в (2) 0-x+1,5=0 -x=-1,5 x=1,5 ответ: x=1,5; y=0 2)   x-4(y-2)+5y-0,5=5   (1)        x-y-2,5=0                 (2) (1) x-4y+8+5y-0,5=5 x-y=2,5 x+y=5-8+0,5 x-y=2,5       (3) x+y=-2,5     (4) из уравнения (3) вычтем (4) имеем: 2y=5 y=5/2=2,5 - подставим в (2) x-2,5-2,5=0 x=5 ответ: x=5; y=2,5