Начерти две окружности, имеющие общий центр. длина радиуса одной из них равна 2 см 5 мм, а другой 3см 5 мм. имеют ли эти окружности общую часть? имеют ли круги с такими же радиусами общую часть?

1) 0,4*(х-3)-1,6=5*(0,1х-0,5)= смотри, нам нужно раскрыть скобки 0,4 нужно умножить на х получается 0,4*х=0,4х; теперь умножаем 0,4*(-3)=-1,2. (умножая плюс на минус получим минус (+*- = переписывает первую половину уравнения. 0,4х-1,2-1,6 = решаем вторую половину. так же само раскрываем скобки. 5*0,1х=0,5х, а 5*(-0,5)=-2,5. переписываем полностью всё уравнение. 0,4х-1,2-1,6=0,5х-2,5 переносим в одну сторону числа с "х", а в другую без. (при переносе чисел в другую часть уравнение через равно знак меняется) 0,4х-0,5х=-2,5+1,2+1,6 -0,1х=-2,5+2,8 -0,1х=0,3 х=0,3: (-0,1) х=-3

1) a) 2cosx-1=0

cosx=1/2

x=π/3+2πn, n∈z          

x=-π/3+2πn, n∈z

 

б) cos²x+3sinx-3=0

1-sin²x+3sinx-3=0

-sin²x+3sinx-2=0

sinx=t

-t²+3t-2=0

d=9-8=1

t₁= (-3+1)/(-2)=1                   t₂=(-3-1)/(-2)=2

sinx=1                                     sinx=2

x=π/2+2πn, n∈z                   нет решения

 

в) 2sin²x-sin2x=cos2x

2sin²x-2sinxcos=cos²x-sin²x

3sin²x-2sinxcosx-cos²x=0     |÷sinx

3-2ctgx-ctg²x=0

ctgx=t

3t²-2t-1=0

d=4+12=16

t₁=(2+4)/-2=-3                                 t₂=(2-4)/-2=1

ctgx=-3                                             ctgx=1

x=arcctg(-3)+πn, n∈z                    x=π/4+πn, n∈z

x=π-arcctg3+πn, n∈z

 

3) cos3x+cosx=0

2cos((3x+x)/2)cos((3x-x)/2 = 0

2cos2xcosx=0

cos2xcosx=0

cos2x=0                         или             cosx=0

2x=π/2+πn, n∈z                               x=π/2+πn, n∈z    

x=π/4+πn/2, n∈z