Записав число в виде 100a + b, где b двузначное число, образованное двумя последними цифрами данного числа, сформулируй и докажи признаки делимости на 4и25. 2)выпиши все двузначные числа, кратные 25 3)выпиши 3 нечетных числа, больших тысячи и кратных 25 4)выпиши все трехзначные числа, состоящие из цифр 2, 4 и 6 и кратные 4(цифры в записи числа могут повторяться)

1)представим например  число 579368 в виде суммы его сотен и единиц: 579368=5793*100+68. поскольку множитель 100 делится на 4 то всё первое слагаемое делится на 4. чтобы сумма делилась на 4 её второе слагаемое тоже должно делиться на 4. в нашем случае 68 кратно 4, значит число 579368 делится на 4. 2)25, 50, 75 3)1025, 1075, 1125 4)224, 246, 264, 422, 426, 444,  466, 624, 642, 664, 646

Sin²(x+π/4)=1, sin(x+π/4)=+-1 1. sin(x+π/4)=1. частный случай. х+π/4=π/2+2πk, k∈z x=π/2-π/4+2πk,   x=π/4+2πk, k∈z 2. sin(x+π/4)=-1. частный случай х+π/4=-π/2+2πk, k∈z x=-π/2-π/4+2πk, k∈z x=-(3/4)π+2πk, k∈z cos²(x-π)=1, преобразуем левую  часть уравнения:   cos²(x-π)=(cos(x-π))²=π-x))]²=(косинус функция четная) = (сos(π-x))²=(по формулам ) (-cosx)²=сos²x. получим уравнение: сos²x=1 cosx=+-1 1. cosx=1 частный случай. x=2πk, k∈z 2. cosx=-1, частный случай x=π+2πk, k∈z 2 случай решения уравнения cos²(x-π)=1 cos(x-π)=+-1 1.  os(x-π)=-1. частный случай: x-π=2πk, k∈z x=π+2πk, k∈z 2. cos(x-π)=-1 x-π=π+2πk, k∈z x=2π+2πk, k∈z

Белоснежка вырезала из батиста большой  квадрат и положила его в сундук. пришёл  первый гном, достал квадрат, разрезал  его на четыре квадрата и положил все  четыре снова в сундук. потом пришёл второй  гном, достал один из квадратов, разрезал его на четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. потом пришёл третий гном. и  он достал один из квадратов, разрезал его на  четыре квадрата и положил все четыре снова в сундук. тоже самое проделали все остальные  гномы. сколько квадратов лежало в сундуке  после того, как ушёл седьмой гном? ответ: каждый гном добавляет три  квадрата. значит, всего будет   1+ 7*3=22 квадрата.