80 монет достоинством 20 рублей и 50 рублей общая сумма 2590 рублей.сколько было монет достоинством 20 рублей и сколько достоинством 50 рублей?

Да, если в знаменателе дроби число больше 3, т. к. получится правильная дробь, т.е.  3 части из 4,5 ,6-ти частей и т.д., а это в любом случае меньше 1,  н-р 3  *  1/4  =  3/4  =  0,75 < 1           3  *  1/7 = 3/7 < 1 да, если в знаменателе дроби число меньше 4, т.к получится неправильная дробь, а значит она больше 1 н-р 4  *  1/2  =  4/2  =  2 > 1                                                     4 * 1/3 = 4/3 = 1  целая 1/3 > 1 да, т.к. получится в любом случае, часть от этого числа, а это меньше самого  числа н-р 3  *  2/3  = 2  <   3,                               2 * 1/4  =  2/4 =  1/2  < 2

Пусть строка данной матрицы, содержащая ненулевой элемент, и пусть . нам дано: если , то 1) остальные элементы в строке равны нулю, 2) элементы в столбце равны нулю. не может содержать больше одного ненулевого элемента, следовательно есть ещё одна строка , содержащая второй ненулевой элемент. пусть . из (2) следует, что ( и не находятся в одном столбце). предположение: и - линейно независимы (докажем это и получим ранг не меньше двух) доказательство: предположим, что зависимы. тогда существует такой скаляр , что , в частности: получили противоречие (нет такого скаляра, который выполнит систему), значит и - линейно независимы. отсюда: ненулевых элементов матрицы всего два, потому остальные строки матрицы содержат только нули. отсюда . итого: . других вариантов для матрицы нет.