1) на стороне ас треугольника авс отмечена точка к так, что ак=6 см, кс=9 см. найдите площадь треугольников авк и свк, если ав=13 см , вс=14 см 2) высота равносторонего треугольника равна 6см. найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

ас=6+9=15((см)

s δ авс  = √p(p-a)(p-b)(p-c)    p= (a+b+c)/2  p= (13+14+15)/2 =21  s δ авс  = √21(21-13)*(21-14)*(21-15) = √21*8*7*6 = √7056= 84 (см²)s δ  авк = 1/2 ак*вк

вк найдем из формулы площади  δ авс

s  δ авc=1/2 ас*вк

вк=s  δ авс/1/2ас

вк=84/7,5

 

s δ  авк=6: 2* 84/7,5 = 33,6(см²0

 

s δ  вск= 9: 2*84/7,5= 50,4(см²)

Одна сторона прямоугольника = 5 (см); другая сторона прямоугольника = х (см) диагональ и две стороны прямоугольника составляют прямоугольный  δ. по теореме пифагора определим, чему равен х (другая сторона треугольника, эта сторона является также длиной прямоугольника) х^2 + 5^2 = 13^2 x^2 =13^2 - 5^2 x^2 = 169 - 25 x^2 = 144 x = 12 ⇒ длина прямоугольника = 12см s прямоугольника = 12 * 5 = 60 (кв.см) р прямоугольника = 2(12 + 5) = 34 (см) ответ: 60 кв.см - площадь прямоугольника; 34 см - его периметр.

2+3=5 60: 5=12 12*2=24 пирожка с мясом 12*3=36 пирожков с картошкой  пусть было х яблок .алина съела 1/3 часть яблок и еще 2 яблока , то есто (1/3)*х +2 маша съела 1/4 часть яблок и еще одно яблоко , то есть (1/4)*х+1вместе они съели    (1/3)*х +2+ (1/4)*х+1 =(7/12)*х+3 таня съела половину оставшихся после алины и маши , то есть  (1/2)*(х- ((7/12)*х+3)) = (1/2)*((5/12)х -3)   /12)*х+3) - (1/2)*((5/12)х -3)=   (1/6)х (5/12)х- 3- (5/24)х+ 1,5= (1/6)х (5/24)х-(1/6)х=1,5 1/24х=15/10 х=36 ответ в начале было 36 яблок  вариант 2 если осталась   1/6 часть яблок ,то съели 5/6 то есть (7/12)*х+3 +(1/2)*((5/12)х -3) =(5/6)х               (14/24)х+3+(5/24)х- 1,5 = (20/24 )х               (19/24)х +1,5 =20/24х                 (1/24)х =1,5                 х=(15/10)*(24/1) =36 яблок