Нужно. , найдите наибольшее значение выражения cosa+корень из 3*sina

Наибольшее значение косинуса равно !

ответ:

№ 15 80 м²;   № 16 а) 32см; b) 30° и 150°; с) 30 см²

пошаговое объяснение:

№15

дано: авсd - параллелограмм

dе ⊥вc;   dе = 8м; dk⊥ac; dk = 5м

∠саd = 30°

найти: s( авсd)

решение

    рассмотрим δ акd   dк⊥ac -по условию. ⇒δ акd - прямоугольный, dк -катет, аd - гипотенуза. ∠cad =30° -- по условию ⇒ dк равен половине гипотенузы аd, ⇒аd = 2dк = 2 * 5 = 10 м

    так как авсd - параллелограмм по условию, то его противоположные стороны равны, т.е вс = аd = 10 м. и dе по условию является высотой, проведенной к стороне вс

s(авсd) = вc * dе = 10 * 8 = 80 м²

ответ:   80 м²

№ 16

    в параллелограмме   авсd биссектриса ∠ d пересекает сторону вс в точке к. если ∠ вкd = 105°, вк = 4 см, кс = 6 см, то найдите:

а) периметр

b) углы

с) площадь параллелограмма

решение

    так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то углы ∠вкd и ∠adк являются односторонними при вс║ad и секущей кd , ⇒ ∠вкd + ∠adк = 180° , ⇒ ∠adк = 180° - 105° = 75°

    т.к. кd биссектриса по условию, то ∠adк = ∠кdс = 75°, а ∠аdс   = 2*75° = 150°.

        рассмотрим δ кdc   он - равнобедренный, так как ∠adк = ∠кdс являются   углами при его основании кd, ⇒ равенство боковых сторон кс = dс = 6 см. так как сумма углов тр-ка равна 180°, то ∠ксd = 180° - 75° -75° = 30°

    опустим от вершины а параллелограмма авсd   высоту ае на продолжение стороны сd .   в полученном   δ аdе   ∠аdе   = 180° - ∠аdс = 180° - 150° = 30° ( так как эти углы смежные)

      в   δ аdе   по построению ае является катетом. так как он лежит против угла в 30°, то будет равен половине гипотенузы аd.   аd = вс -- как противоположные стороны параллелограмма. вс= вк + кс = 4 + 6 = 10 см; ⇒ аd = 10 см; ае = 1/2   аd = 10/2 = 5 см

а)р(авсd) = 2*вс + 2*dс = 2*10 +2*6 = 32 см

б) противоположные углы параллелограмма равны

∠а = ∠с = 30°

∠в = ∠d = 150°

в) s(авсd) = ае * dс = 5 * 6 = 30 см²

ответ: а) 32 см; b) 30° и 150°; с) 30 см²

b14⇒1.4⇒1⇒5.6⇒7.3

b1.   1) 6: 4=1.5                 2.   1) 0.3*8=2.4             3.     1) 8-7.2=0.8

      3) 5*0.8=4                     2) 2.4-0.3=2.1                 2) 0.8*2=1.6

      2) 1.5+3.5=5                   3) 2.1: 0.3=7                     3) 1.6: 0.4=4

4.     1) 0.8+4.8=5.6

      2)5.6: 7=0.8

      3)0.8*20=16