дано
y = 4*(x²+2x+1)/(x² +2x+ 4)
исследование
1.область определения d(x) - непрерывная х∈(-∞; +∞).
вертикальных асимптот - нет.
2. пересечение с осью х. y=0 при х = -1.
3. пересечение с осью у. у(0) = 1.
4. поведение на бесконечности.
limy(+∞) = 4.
горизонтальная асимптота - y = 4.
5. исследование на чётность.
y(-x) ≠ y(x). y(-x) ≠ - y(x)
функция ни чётная ни нечётная.
6. производная функции.
корень при х=-1.
схема знаков производной.
(-∞< 0-= -< 0-+∞)
7. локальные экстремумы.
максимума - нет, минимум – ymin(-1) = 0.
8. интервалы монотонности.
убывает - х∈(-∞; -1]. возрастает - х∈[-1; +∞)
9. вторая производная - y"(x).
корни производной - точки перегиба: х1 =-2, х2= 0.
9. выпуклая “горка» х∈(-∞; -2)∪(0; +∞),
вогнутая – «ложка» х∈(-2; 0).
10. область значений е(у) у∈[0; 4)
11. график в приложении
у животных не ноги,а лапы.а вообще вот так: 3-котёнка,9-цыплят 3*4=12-ног-котят 9*2=18-ног -цыплята 12+18=30-ног 3+9=12-голов
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
А)сыну 24 года и его возраст относится к возрасту отца как 2 целых делим 4 целых одну вторую' сколько лет отцу б)высота классной комнаты относится к высоте двери и окна как 5: 3: 2 найдите высоту двери и окна если высота классной комнаты равна 2, 5м в)масса золота в сплаве относится к массе серебра как 5: 8 какова масса сплава если масса золота 20 г решите составив модель часть целое г) высота зала относится к высоте окна как 5целых три пятых делим 1 целую три пятых найдите высоту зала если высота окна 1 целая 1 седьмая сделайте какую сможете