Из пункта а выехал велосипедист. одновременно вслед за ним из пункта в отстоящего от а на расстоянии 20 км выехал мотоциклист. велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а мотоциклист 16 км/ч. на каком расстоянии от пункта а мотоцикл догонит велосипедиста?

s = v/t

x = x0+v*t

 

возьмём за начало координат пункт b тогда:

 

x(велосипедиста) = 20+12*t

 

x(мотоцеклиста) = 0+16*t

 

x(велосипедиста) =  x(мотоцеклиста)

20+12*t =  0+16*t

4*t = 20

t = 5 ч               \\\\\ время через которое они встретятся

 

x = 20+12*5-20   \\\\ мы отнимаем 20 км так как нам нужно найти растояние от                                 пункта а а не от пункта b  

 

x = 60 км

на растояние 60 км от пункта a мотоциклист догонит велосипедиста

Пошаговое объяснение:

точки экстремума ищутся по производным

1)

у= х²+4х-12

ищем сами точки

у' = 2x+4; точка там, где у' = 0

2x+4 = 0; х = -2; у(-2) = -16

теперь посмотрим, это минимум или максимум

у"(х₀) > 0 ⇒ точка минимума

у"(х₀) < 0 ⇒ точка максимума

у нас у"=2 > 0, т.е точка х₀ = -2 - это точка минимума у(-2) = -16

точки максимума нет

2)

у= -2х³ +3х² +12

все делаем аналогично

у' = -6х² +6х = 6х(1-х)

тут две точки экстремума х₁ = 0, х₂ = 1

у(0) = 12

у(1) = 13

у" = -12х +6

у"(0) = 6  > 0 ⇒ точка минимума, у(0) = 12

у"(1) = -6 < 0 ⇒ точка максимума, у(1) = 13

i способ:

пусть масса 1 части х грамм, тогда 2х грамм - это 2 части вишни, а 3х грамм - это 3 части сахара

согласно этим данным составим уравнение:

2х+7 600=3х

3х-2х=7 600

х=7 600 (г) - 1 часть.

2х=2·7 600=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

3х=3·7 600=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.

ii способ:

1 кг=1 000 г ⇒ 7кг600г=7·1 000г+600г=7 000г+600г=7 600г

1) 7 600·2=15 200 (г) или 15кг 200 г - израсходуют вишни для приготовления варенья.

2) 7 600·3=22 800 (г) или 22кг 800 г - израсходуют сахара для приготовления варенья.

ответ: 15кг 200г вишни и 22кг 800г сахара израсходуют для приготовления варенья.