Вкоробке лежит 112 шаров, из которых 3/4 -синие шары, а остальные -белые .сколько в коробке синих шаров?

84 синих шаров 112 разделил на 4 и умножил на 3

3/4-синих шаров, значит 3/4*112=84шара

Пусть выпуклый многогранник имеет f граней, k ребер и е вершин. отделив от него какую-нибудь грань, получим многогранную поверхность р1. отделив от p1   грань, прилежащую к его краю, получим многогранную поверхность р2. продолжая этот процесс, получим через s шагов

поверхность ps  с числом

граней fs, ребер ks  и вершин es.

докажем индукцией по числу граней, равному

что

(1)

при

(то есть s = f— 1) равенство (1) верно, так как тогда

откуда

пусть (1) верно для

, докажем (1) для

разрежем

по ломаной, соединяющей две вершины, лежащие

на краю, образованной ребрами и не пересекающей себя. получим поверхности

соответственно с

гранями,

ребрами,

вершинами. так как

то

(2)

(3)

пусть n — число ребер разреза; тогда число его вершин n + 1. если сосчитать число ребер или вершин на

и результаты сложить, то каждое ребро или вершина разреза будут сосчитаны дважды; поэтому

кроме

того,

тогда, складывая (2) и (3), получим

то есть

и (1)

доказано для

тем самым (1) верно для любого fs.

в частности, при

(то есть при s=1) имеем

так как

то

Артериальное давление. идеальным ад, к которому необходимо стремиться, тренируясь для укрепления здоровья, является 110/70 мм рт. ст.; ад 120/80 также считается хорошим. эти показатели ад желательно сохранять всю жизнь. принятые нормы повышения ад (а также массы тела) в связи со старением организма следует считать неприемлемыми. во всяком случае, эти нормы пригодны только для лиц, ведущих нездоровый образ жизни или нарушающих основные закономерности тренировки для укрепления здоровья. лишь в этом случае показатели ад и массы тела с возрастом увеличиваются. но такие отклонения нельзя принимать за нормальные. обследования лиц старших возрастных групп, длительное время постоянно занимающихся циклическими , выявили, что показатели их ад лежат, как правило, в пределах 115—125/75—80 мм рт. ст. число дыхательных движений. должно быть равно 16 в 1 минуту. при беге 26, прилегли - 14, но в среднем - 16. это ритм поглощения кислорода из воздуха. частота сердечных сокращений (чсс) в покое. этот показа­тель позволяет оценить работу сердца. при частом пульсе нетрени­рованное сердце совершает за 1 сутки 14 тыс. «лишних» сокращений и быстрее изнашивается. чем реже чсс в покое, тем мощней сердечная мышца. в этом случае сердце работает в более режиме: за одно сокращение выбрасывается больший объём крови, а паузы для отдыха увеличиваются. 78 ударов в одну минуту. этот показатель состояния организма- основа оптимальной скорости продвижения кислорода от легких к органам. чем медленнее пульс – тем длиннее жизнь ! ели ваш пульс ниже 70 ударов в минуту – бвть вам долгожителем ! гемоглобин- 130 мг/л. это показатель количества кислорода в нашем организме, также является основой хорошего состояния здоровья. если гемоглобин падает, человек может жить некоторое время, но сразу увеличивается число сердечных сокращений, число дыхательных движений, разрушается артериальное давление, потому что отклонение любого из параметров ведет за собой разрушение всей гармонии. билирубин - 21 мкмоль/л. показатель токсичности крови по переработанному количеству мертвых эритроцитов. каждый день у нас умирает 300 миллиардов эритроцитов и они должны быть расщеплены, выведены, переработаны и снова синтезированы. количество билирубина говорит о том, как идет этот процесс.