Одного разу равлик вирішив залізти на верхівку дерева, щодня він починав освій шлях о 7 ранку, повз 8 годин і проповз 4 метри за день.потім він засинав до наступного ранку, за ніч він сповзав на 2 метри вниз.скільки повних діб, і скільки годин знадобиться равлику щоб залізти на верхівку дерева, висота дерева 9метрів? ?

Равлик проповзає 4 метра в день, значить за день до мети повинна бути досягнута висота як мінімум 9-4 = 5 метрів. добовий підйом - 4-2 = 2 метри, значить равлик буде повзти 5/2 = 2,5 дня це значить, що дану висоту равлик досягає за 3 дні, піднявшись при цьому на висоту 3 * 2 = 6 метрів. в четвертий день, проповзаючи 4 метра за 8 годин, равлику буде потрібно (8/4) * (9 - 3) = 6 годин, щоб дістатися до вершини.  відповідь: 3 дня і 6 годин.

уравнение прямой по двум точкам записывается в виде

где - координаты точек.

система неравенств, определяющих треугольник:

(1 + cos2t - sin2t)/(1 + sin2t + cos2t) = (cos^2(t) + sin^2(t) + cos^2(t) - sin^2(t) - 2sintcost)/(cos^2(t) + sin^2(t) + 2sintcost + cos^2(t) - sin^2(t)) = (2cos^2(t) - 2sintcost)/(2cos^2(t) + 2sintcost) = (cos^2(t) - sintcost)/(cos^2(t) + sintcost) = (cost - sint)/(cost + sint)  по формуле  bcosx + asinx = sqrt(a^2 + b^2)sin(x + w)  sinw = b/sqrt(a^2 + b^2); cosw = a/sqrt(a^2 + b^2)  (cost - sint)/(cost + sint) = (sqrt(2)sin(t + 3п/4))/(sqrt(2)sin(t + п/4) = sin(t + 3п/4)/sin(t + п/4) = sin(п - (п/4 - t))/sin(п/2 - (п/4 - t)) = sin(п/4 - t)/cos(п/4 - t) = tg(п/4 - t)  чтд