Вдвух бочках вместе 846 л бензина. когда из первой бочки взяли 15 бензина, а из второй бочки взяли 58 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

ответ:

пошаговое объяснение:

десятичная дробь 0,5 равна обыкновенные дроби где 5/10=1/2

знаменатель обыкновенной дроби означает количество частей на которые разделили предмет

числитель обыкновенной дроби означает количество частей из общего числа которые мы взяли

пример:

у нас есть яблоко. в знаменателе 2, значит мы делим яблоко на две части, а в числителе один, значит из этих двух частей мы возьмем всего одну.

так как дробь 1/2=5/10 можно объяснить по-другому:

у нас есть яблоко. мы делим это яблоко на 10 одинаковых частей. к из этих 10 частей мы возьмём 5. к 5 частей это половина от 10, также как и 1- половина двух частей, следовательно 0,5 означает половину предмета

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  х кг-первого сплава ; y кг-второго сплава

тогда  х+у= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2: 3)                золото 2/5*х           серебро 3/5*х

во  втором сплаве 10 частей(3: 7)           золото 3/10*у        серебро 7/10*у

в новом сплаве 16 частей(5: 11)               золото  5/16*8        серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*х +3/10*у=5/16*8  (1)

серебро  3/5*х +7/10*у=11/16*8  (2)

 

 

  2/5*х +3/10*у=5/16*8                домножим на  3

  3/5*х +7/10*у=11/16*8            домножим на   2

 

6/5*х +9/10*у=15/16*8       

  6/5*х +14/10*у=22/16*8         вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*х +14/10*у -(6/5*х +9/10*у  ) =  22/16*8     -15/16*8       

5/10*у =  7/16*8

у=7кг

х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг