Напишите сочинение на тему : (чем ты занимаешься в свободное время)

Когда  я ухожу из школы,то  я рисую. меня  вдохновляет  леонардо  да винчи. его  картина  монолиза или джоконда,просто великолепна. мне  также  нравиться слушат  песни  . мой  любимый  певец томас аллен. я  как  и все играю в видео игры. у  меня  много развлечений. в  будушем  я хочу быть дизайнером. поэтому  рисую.также    отцу и маме в делах. занимаюсь  уроками  и учу язык. могу  час  смотреть телевизор . ногда  хожу  в  гости    к другу. вот  чем  я занимаюсь в свободное время.

Так как всего цифр в числе 4, то в нем могут быть две различные цифры (одна повторяется три раза, а другая один раз) или четыре различные цифры.

Первый вариант. В числе только две различные цифры: одна повторяется три раза, а другая один раз.

На первое место мы можем поставить любую цифру, кроме нуля - 9 вариантов. В качестве другой цифры этого числа можно использовать любую, кроме уже использованной - 9 вариантов. Поскольку уникальная цифра может стоять на любой из 4 позиций, то общее число таких чисел:

Второй вариант. В числе четыре различные цифры.

На первое место мы можем поставить любую цифру, кроме нуля - 9 вариантов. На второе место - любую, кроме использованной на первом шаге - 9 вариантов. На третье место - любую, кроме использованных двух - 8 вариантов. На четвертое место - любую, кроме использованных трех - 7 вариантов. Общее число таких чисел:

Итого: чисел удовлетворяющих условию:

ответ: 4860

Доказательство.

Пусть α и β — данные плоскости, a1 и a2 — пересекающиеся прямые в плоскости α , а b1 и b2 — соответственно параллельные им прямые в плоскости β .

Допустим, что плоскости α и β не параллельны, то есть, они пересекаются по некоторой прямой c .

Прямая a1 параллельна прямой b1 , значит, она параллельна и самой плоскости β .

Прямая a2 параллельна прямой b2 , значит, она параллельна и самой плоскости β (признак параллельности прямой и плоскости).

Прямая c принадлежит плоскости α , значит, хотя бы одна из прямых — a1 или a2 — пересекает прямую c , то есть имеет с ней общую точку. Но прямая c также принадлежит и плоскости β , значит, пересекая прямую c , прямая a1 или a2 пересекает плоскость β , чего быть не может, так как прямые a1 и a2 параллельны плоскости β .

Из этого следует, что плоскости α и β не пересекаются, то есть, они параллельны.

Свойства параллельных плоскостей

Теорема 1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.