Произведение двух натуральных чисел ровно 72. найти эти числа, если одно из них больше другого на 6.

Решение: обозначим искомые числа за х и у, тогда согласно условию : х-у=6 х*у=72  решим данную систему уравнений, для этого из первого уравнения найдём х х=у+6 и подставим данное выражение во второе уравнение: (у+6)*у=72 y^2+6y=72 y^2+6y-72=0 y_1,2=-6/2+-sqrt(9+72)=-3+-sqrt81=-3+-9 y_1=-3+9=6 -второе число y_2=-3-9=-12 (не соответствует условию ) х=6+6=12 -первое число ответ: эти числа 12 и 6

72: 6=12 12 больше 6 на 6.

Периметр:   р= 2(а+b) =42   см площадь :   s=  аb = 108 см² система уравнений: {2(a+b) =42 {ab=108 {a+b= 42/2 {ab=108 {a= 21 -b {ab=108 метод подстановки (21-b)b=108 21b   - b² - 108 = 0           | * (-1) b² - 21b + 108 = 0 d= (-21)² - 4*1*108 = 441-432=9=3² b₁= (21 - 3) / (2*1) = 18/2=9 b₂= (21+3)/2   = 12 a₁= 21-9 = 12 a₂= 21 - 12 = 9 решением системы являются  :     (9 ; 12 )   ;     (12  ;   9). ответ:   12 и   9 .

Вклассе 10 человек. случайным образом учитель выбирает двух дежурных. сколько вариантов "пар"? при выборе первого дежурного у учителя 10 вариантов, а при выборе второго уже 9, т.к. одного и того же человека нельзя выбрать дважды. поэтому количество вариантов равно 10*9=90. но учтём: если учитель выберет сначала, например, машу, а потом данила - будет пара дежурных. и если учитель выберет сначала данила, а потом машу - будет тоже пара дежурных. последовательность поменялась, но ученики остались теми же, поэтому разделим наш результат пополам и получим окончательный ответ: 90/2=45. ответ: 45 вариантов.