За 6 м шёлка и 3 метра шерсти заплатили 108 рублей метр шерсти стоит 24 рубля сколько стоит метр шёлка

Углы авс и всd -   тупые, углы bad и   cda - острые. нужно найти наименьший острый угол. δ  dbc- равнобедренный (bc=dc)  => ∠cbd=∠cdb=∠α δ  abc- равнобедренный (ab=bc) и он =  δ  dbc (по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, вс- общая сторона)  =>   ∠bac=∠bca=∠α. δ  dbа- равнобедренный (db=da) => ∠bad=∠dba=∠β δ  adc- равнобедренный (ad=bd) и он =  δ  dba  по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, da- общая сторона)  =>   ∠dca=∠cda=∠β. в четырехугольнике авсd  cумма углов   ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда  ∠α=(360°-4∠β): 2=180°-2∠β. в  δ abc cумма углов    ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°. подставим  ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180° ∠β=360°: 5=72°.

рассмотрите такое решение (один из вариантов, не самый короткий! ):

1. искомая вероятность р находится от отношения числа благоприятных случаев к числу всевозможных исходов. число благоприятных случаев складывается из количества чётных чисел (включая кратные трём) и чисел, кратных трём, которые являются нечётными. число всевозможных исходов - это количество чисел от 100 до 999 с шагом 1 (оно равно 900).

2. количество чётных чисел на отрезке от 100 до 999 можно посчитать, используя свойство арифметичесой прогрессии (первый член равен 100, последний = 998, разность прогрессии =2). это будет 450.

3. количество числе, кратных трём, но при этом одновоременно нечётных, можно посчитать, используя свойство арифметической прогрессии (первый член равен 105, последний = 999, разность прогрессии = 6). это будет 150.

4. таким образом, количество благоприятных исходов складывается из чисел 450 и 150, оно составляет 600.

5. искомая вероятность р=(450+150)/900=2/3.

ответ: 2/3.