На столе стоит 7 перевёрнутых стаканов.разрешается одновременно переворачивать любые два стакана.можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?

7 - эо нечетное число.

разрешается за 1 раз переворачивать 2 стакана - четное число.

значит всегда остаток от переворота стаканов будет нечетным.

следовательно перевернуть все стаканы нельзя.

Чтобы найти нод двух или более натуральных чисел нужно: разложить делители чисел на  простые  множители; вычисления удобно записывать с вертикальной черты. слева от черты сначала записываем делимое, справа - делитель. далее в левом столбце записываем значения частных.поясним сразу на примере. разложим на простые множители числа 28 и 64.подчёркиваем  одинаковые  простые множители в обоих числах.  28 =  2  •  2  • 7  64 =  2  •  2  • 2 • 2 • 2 • 2находим произведение одинаковых простых множителей и записать ответ;   нод (28; 64) = 2 • 2 = 4  ответ: нод (28; 64) = 4 оформить нахождение нод можно двумя способами: в столбик (как делали выше) или «в строчку»

5x+13=3x-3

1) это уравнение. знак "=" делит его на   2 части: левая часть уравнения состоит из 2-х частей: "5х"   и   "+13";   правая часть уравнения состоит из 2-х частей: "3х"   и   "-3".

суть : решить это уравнение, т.е. найти число "х". если его умножить на 5 и прибавить 13, то получится какой-то ответ. если это число "х" умножить на 3 и прибавить -3, то получится такой же ответ.

это значение "х" мы и напишем в ответ.

2) теперь представь, что это не уравнение, а весы. на левой чашке весов лежат вещи: "5х" и "+13". на правой чашке весов тоже вещи: "3х" и "-3". весы находятся в равновесии.

теперь гляди:

3) 5х + 13 -3х -13 = 3х -3 -3х-13

равенство не нарушилось.

4) зато получилось:

5х -3х = -3 -13

при этом видим, что слагаемое "переехало " из одной части равенства в другу и при этом сменило свой знак.

в этом суть решения уравнения: слагаемые можно переносить из одной части равенства в другое, при этом надо сменить его знак.

5) дальше пустяк:

2х = -16

х = -16: 2

х = -8

6) проверим

5*(-8) +13 = -40 +13 = -27

3*(-8) -3 = -24 -3 = -27

7) ответ: х = -27