Сзадечей : оля вырезала из бумаги 5 квадратов , 7 треугольников , а кругов в 2 раза больше чем треугольников. сколько всего оля вырезала фигур

1)2*7=14(кругов) 2)5+7+14=26(фигур) ответ: 26 фигур всего

Всего конфет участвовало в игре: 19 + 43 = 62 пусть у старшего вначале было х конфет, у младшего - у конфет. 1) старший проиграл младшему половину, т.е х : 2 = х/2 остаток старшего:     х - х/2 = х/2: стало у младшего:   у + х/2; 2) младший проиграл старшему половину: , т.е. (у+х/2) : 2 = у/2 + х/4; стало у старшего:   х/2 + (у/2 + х/4) = 3х/4 + у/2осталось у младшего:   у/2 + х/4; 3) старший проиграл младшему половину:   (3х/4 + у/2) : 2 = 3х/8 + у/4; осталось у старшего:   3х/8 + у/4; стало у младшего: (у/2 + х/4) + (3х/8 + у/4) = 3у/4 + 5х/8мы имеем систему уравнений: {3х/8 + у/4 = 19; {3у/4   + 5х/8 = 43; умножаем первое уравнение на 3 и отнимаем второе: 3(3х/8 + у/4) - (3у/4 - 5х/8) = 3*19 - 43; 9х/8 - 5х/8 + 3у/4 - 3у/4 = 57 - 43; 4х/8 = 14 ;   х = 2*14 = 28 (конфет); у = 62 - х = 62 - 28 = 34 ( конфеты); ответ: до начала игры у старшего было 28 конфет, у младшего 34 конфеты. проверка: 1) 28 - 28: 2 = 14;     34 + 28: 2 = 48; 2) 14 + 48: 2 = 38;       48 - 48: 2 = 24;   3) 38 - 38: 2 = 19;       24 + 48: 2 = 43; что соответствует условию.

Сумма всех чисел равна 76+119+73+48=316. пусть сумма чисел в каждом из столбцов равна a_i, а всего столбцов n. на каждую сумму чисел в  столбце наложено ограничение 13 < a_i < 16. поскольку все числа натуральные, то можно подвинуть эти границы до 14< =a_i< =15. выпишем все неравенства для каждой суммы и сложим их: 14< =a_1< =15 14< =a_2< =15 14< =a_n< =15 14n< =a_1+a_2++a_n< =15n 14n< =316< =15n получим систему неравенств для n: 14n< =316 => n < = 22+4/7 15n> =316 => n > = 21+1/15 отсюда n=22.