Угадайте корень уравнения х во второй степине =361

Х^2 = 361 x1 = 19 x2 = - 19

√361=19 проверка: 19²=361 361=361

а) 7^(1/3) > 9^(1/4)

б) 0,4^(-1,5)  <  (5/2)^(5/3)

Пошаговое объяснение:

a). запишем условие в виде чисел с дробными показателями:

7^(1/3) ;

9^(1/4)=(3²)^1/4=3^(2/4)=3^(1/2);

показатели 1/3 и 1/2 приведем к общему знаменателю:

1/3=2/6  1/2=3/6;

перепишем в виде чисел с корнями одинаковой степени:

7^(2/6) и 3^(3/6);

сравним подкорнные выражения

7² и 3³

49>27 ⇒ 7² >  3³ ⇒ 7^(1/3) > 9^(1/4)

б)

0,4^(-1,5)  ?  (5/2)^(5/3)

(5/2)^(5/3)=(2/5)^(-5/3)=(4/10)^(-5/3)=(10/4)^(5/3)

0,4^(-1,5) =(4/10)^(-1 5/10)=(4/10)^(-15/10)=(10/4)^(15/10)

5/3=50/30;

15/10=45/30;

(10/4)^(50/30)  (10/4)^(45/30);

50>45 ⇒ (10/4)^(50/30)  > (10/4)^(45/30) ⇒ (5/2)^(5/3) > 0,4^(-1,5)

ответ:4√3дм^3 або 4000√3 см^3

Пошаговое объяснение:Найдем площадь основания параллелепипеда S=аbsin60°=2·2·√3/2=2√3.

Рассмотрим треугольник, сторонами которого являются: меньшая диагональ нижнего основания параллелепипеда, меньшая диагональ параллелепипеда и высота параллелепипеда.

Этот треугольник прямоугольный с острыми углами по 45°. Значит  его катеты равны.

Меньшая диагональ основания (ромба) делит ромб на два равносторонних треугольника, значит меньшая диагональ равна 6 см и высота также равна 6 см.

V=Sh=2·2√3=4√3 cм³.

ответ: 4√3 см³.