2*2 синим и произведение 4 красным 7*1 синим и произведение 7 красным 5*3 синим и произведение 15 красным 1*9 синим и произведение 9 красным 4*2 синим и 8 красным 6*0 синим и 0 красным 0*0 синим и 0 красным
Вящике шаров любого цвета меньше 50 иначе бы существовала возможность что мы вытащим 50 шаров одного цвета. красных может быть 45 (но не больше) , так как 45красных+3 синих+2желтых - работает по условию , а например 46красных+2синих+2желтых нет. итого красных не меньше 1 и не более 45 поскольку всегда из любых 50 шаров 3 синии, то среди шаров 50-3=47 шаров не синии (либо красные, либо желтые), остальные синии поскольку всегда из любых шаров 2 желтые, то среди шаров 50-2=48 шаров не желтые (либо красные, либо синии), остальные желтые отсюда число синих на 1 больше чем желтых значит всего может быть не больше 47+48=95 шаров 95=2*47+1 например 48 синих,47 желтых, красных нет - не подходит (так как нам известно что красные шары таки лежат в яшике) 47 синих, 46=47-1 желтых, 1=48-47=47-46 красный (2 и больше не подходит, так как тогда сможем вытащить 50 шаров например 2красных, 46 желтых, 2 синих - противоречие с условием уменьшая количество синих общая количество уменьшится поэтому значит наибольшее число шаров 47+46+1=94 ответ: 94
msburmis
16.10.2020
Во-первых, заметим, что если какие-то 2 доминошки , то одну из них можно убрать так, чтобы условие выполнялось. поэтому предположим, что они не . кроме того, по условию, каждая из доминошек целикомнаходится на доске. предположим, что при удалении любой доминошки возникает хотя бы 1 непокрытая клетка. тогда каждой из 13 доминошек можно поставить в соответствие клетку, которая оказывается непокрытой после удаления этой доминошки. заметим, что 1 клетка не может соответствовать 2 доминошкам, иначе после удаления одной из доминошек она по-прежнему покрыта второй. значит, не менее 13 клеток на доске покрыты ровно одной доминошкой. напишем на каждой клетке число, равное числу доминошек, которые эту клетку покрывают. тогда у нас будет не менее 13 единиц. сумма всех чисел равна 13*2=26, а это значит, что сумма чисел на оставшихся 3 клетках равна 26-13=13. так как каждое число - целое, хотя бы одно из них не менее 5. если клетку покрывает хотя бы 5 доминошек, то хотя бы 2 из них совпадает, а это противоречит нашему предположению. значит, предположение неверно, и одну доминошку можно удалить так, чтобы остальные 12 по-прежнему покрывали всю доску.