Два переплётчика должны были переплести 384 книги.один из них переплетал 5 книг в день и переплёл 160 книг.по сколько книг в день переплетал другой переплётчик, если они начали и закончили работу одновременно . решите ! по действиям с пояснениям и ответом. зарание огромное : )

160: 5=32 дня первый переплетчик                                                                               384-160=224 книг второй переплетчик                                                                       224: 32=7 книг в день переплетал второй переплетчик

Дано уравнение кривой : 1. определить тип кривой. 2. уравнение к каноническому виду и построить кривую в исходной системе координат. 3. найти соответствующие преобразования координат. решение. приводим квадратичную форму b = y2 к главным осям, то есть к каноническому виду. матрица этой квадратичной формы: точки  ↓   b= находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы: (0 - z)x1 + 0y1 = 00x1 + (1 - z)y1 = 0характеристическое уравнение: характеристическое уравнение: 0 - λ ; 0   =  0       ; 1 - λ=  d = (-1)2   - 4 • 1 • 0 = 1 x1=1 x2=0 исходное уравнение определяет параболу (λ2   = 0) вид квадратичной формы: y2 выделяем полные квадраты: для y1: (y12-2•3y1   + 32) -1•32   = (y1-3)2-9 преобразуем исходное уравнение: (y1-3)2   = 16x -16 получили уравнение параболы: (y - y0)2   = 2p(x - x0) ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (1; 3) параметр p = 8 координаты фокуса: f= уравнение директрисы: x = x0   - p/2 x = 1 - 4 = -3

Методом индукции. при n = 1 будет n(1) = 5^(2+3) + 8 + 3 = 5^5 + 11 = 3125 + 11 = 3136 = 16*196 - выполняется. пусть оно выполняется для какого-то n, тогда для n+1 будет n(n+1) = 5^(2n+2+3) + 8(n+1) + 3 = 5^(2n+3)*5^2 + 8n + 8 + 3 = = 5^(2n+3)*25 + 8n + 3 + 8 = 5^(2n+3) + 8n + 3 + 5^(2n+3)*24 + 8 = = n(n) + 8*(5^(2n+3)*3 + 1) n(n) делится на 16, 5^(2n+3) - это 5 в нечетной степени, кончается на 5, то есть нечетное, 5^(2n+3)*3 тоже нечетное, (5^(2n+3)*3 + 1) четное. если четное число умножить на 8, получится число, делящееся на 16. теорема доказана.