Щука съедает в день в 5 раз больше, чем окунь. сколько съедает в день окунь, если известно, что он съедает в день на 4 кг пищи меньше, чем щука.

щука - 5х

окунь - х-4

 

1) 5х=х-4

    5х-х=4

    4х=4

    х=4: 4

    х=1 кг - съедает окунь

2) 1+4=5 кг - съедает щука

окунь = х

щука = 5х

5х-х=4кг

х=1кг

ответ 1кг

Ab + c(a+b) = 3c^2 3c^2 - (a+b)*c - ab = 0 получили квадратное уравнение относительно с. по теореме виета c1 + c2 = (a+b)/3 = (b+b+41)/3 = (2b+41)/3 c1*c2 = -ab/3 = -b(b+41)/3 из 2 равенства получаем: или b делится на 3, или b+41 делится на 3. если b делится на 3, то из 1 равенства получаем: 2b делится на 3, тогда 41 тоже делится на 3, но это не так. значит, a = b+41 делится на 3. пусть a = 3k теперь, из 2 начального уравнения 3k*b + bc + 3k*c = 3c^2 bc = 3c^2 - 3k*b - 3k*c = 3*(c^2 - kb - kc) так как b на 3 не делится, то c на 3 делится. 1) запишем 2 уравнение  в общем виде. b(b+41) + c*b + c(b+41) = 3c^2 b^2 + 41b + cb + cb + 41c - 3c^2 = 0 b^2 + (2c+41)b + (41c-3c^2) = 0 2c+41 > 0 при любом натуральном  с. ясно, что положительные корни появятся тогда, когда будет 41c - 3c^2 < 0, то есть 3c > 41. и при этом с делится на 3. 2)  возьмем 3c = 45, c = 15 b(b+41) + 15b + 15(b+41) = 3*15^2 b^2 + 41b + 15b + 15b + 615 - 675  = 0b^2 + 71b - 60 = 0 d = 71^2 - 4(-60) = 5041 + 240 = 5281 - не квадрат, b не натуральное. 11) c=42.  b(b+41) + 42b + 42(b+41) = 3*42^2b^2 + 41b + 42b + 42b + 1722 - 5292   = 0 b^2 +  125b - 3570 = 0d = 125^2+4*3570 = 15625+14280 = 29905  - не квадрат.12)  c=45.  b(b+41) + 45b + 45(b+41) = 3*45^2b^2 + 41b + 45b + 45b + 1845 - 6075   = 0 b^2 + 131b - 4230 = 0d = 131^2+4*4230 = 17161+16920 = 34081  - не квадрат. мне тут dimond228 подсказал, что при с = 210 получится b(b+41) + 210b + 210(b+41) = 3*210^2b^2 + 41b + 210b + 210b + 8610 - 132300 = 0 b^2 + 461b - 123690 = 0 d = 461^2 + 4*123690 = 212521 + 494760 = 707281 = 841^2 b = (-461 + 841)/2 = 190 a = b + 41 = 190 + 41 = 231 ответ: a = 231; b = 190; c = 210

Обозначим углы треугольника а, в, с, где с - прямой угол, ве и ак - медианы. пусть катеты ас=х и вс=у, а медианы ве=м1=√17, ак=м2=2√2. из прямоугольного треугольника все по теореме пифагора: ве^2=bc^2+ce^2, m1^2=y^2+(x/2)^2. из прямоугольного треугольника ack по теореме пифагора: ak^2=ac^2+ck^2, m2^2=x^2+(y/2)^2. получилась система уравнений: m1^2=y^2+x^2/4;                               (1) m2^2=x^2+y^2/4.                              (2) если умножить уравнение (2) на 4 и вычесть из него уравнение (1), то получим: 4*м2^2-m1^2=4x^2-x^2/4 = (15/4)*x^2. отсюда x^2=(4/15)*(4*м2^2-m1^2)=(4/15)(4*8-17)=4, x=2 - катет ас. из уравнения (1): y^2=m1^1-x^2/4=17-4/4=16, у=4 - катет вс. сумма катетов 2+4=6.