Сплавляя лес, рабочие в 7 часов 30 мин отправились на плоту от лесосеки и в 15 ч прибыли на лесозавод. обратно сплавщики вернулись на моторной лодке за 1 и 1/2ч . найдите собственную скорость моторной лодки, если расстояние междулесосекой и лесозаводом по реке равно 18 и 3/4 км

7 ч 30 мин = 7,5 ч

1 1/2 ч = 1,5 ч

18 3/4 км = 18,75 км

15 - 7,5 = 7,5 ч были в пути до лесозавода сплавщики

18,75 : 7,5 = 2,5 км/ч скорость течения

18,75 : 1,5 = 12,5 км/ч скорость лодки против течения

12,5 + 2,5 = 15 км/ч собственная скорость лодки.

15-7,5=7,5 часов были в пути до лесозавода

18,75: 7,5=2,5 км/час скорость течения реки

18,75: 1,5=12,5 км/час скорость лодки против течения

12,5+2,5=15 км/час собственная скорость лодки

7ч30мин=7,5 часов

1и 1/2ч=1,5 часов

18и3/4км=18,75 км 

пусть а - большая сторона в треугольнике, значит против неё лежит больший угол а

воспользуемся теоремой косинусов:

a²=b²+c²-2bc*cosa

cosa=(b²+c²-a²)/(2bc):

cosa> 0 - угол а - острый

cosa=0 - угол а - прямой

cosa< 0 - угол а - тупой

знак выражения (b²+c²-a²)/(2bc) зависит от числителя, т.к. 2bc> 0:

1) a=7, b=5, c=6     b²+c²-a²=25+36-49=12> 0   - угол а - острый

2) a=7, b=4, c=5       b²+c²-a²=16+25-49=-8< 0       - угол а - тупой

3) a=17, b=5, c=13     b²+c²-a²=25+169-289=-95< 0 - угол а - тупой

4) a=17, b=8, c=15     b²+c²-a²=64+225-289=0       - угол а - прямой

5) a=4, b=2, c=3       b²+c²-a²=4+9-16=-3< 0         - угол а - тупой

ответ: треугольник со сторонами 5; 6; 7 - остроугольный