Сказка про волшебников и животных не длинная для 6 класса

Жили-были два брата-близнеца волшебника. только один из них был добрый волшебник, а другой злой волшебник. было им 346 лет, не так уж и много по волшебным меркам. добрый волшебник творил чудеса и добрые дела. например, он делал так, что посреди зимы распускались цветы, дети по утрам находили около своих кроваток игрушки, о которых они мечтали, но на которые у их родителей не было денег. а еще добрый волшебник лечил животных и птиц. по мановению волшебной палочки заживали сломанные крылышки и затягивались ранки на лапках. все любили доброго волшебника, у него было много много друзей. у злого же волшебника друзей совсем не было, просто потому, что он творил гадкие и нехорошие дела при своей волшебной палочки. он делал так, чтобы тетрадки с исчезали из портфелей детей, за что учителя ставили им плохие отметки. он мог в прекрасный летний день наколдовать внезапный проливной дождь, или превратить кошку в мышку, а мышку в кошку. а еще он знал заклинания вызывающие слезы и заставляющие людей ссориться, ругаться и спорить. и вот наступил долгожданный 347-й день рождения волшебников. друзья доброго волшебника, зверушки и другие волшебники, пришли к нему в гости с подарками и тортом, все поздравляли его, говорили хорошие слова. а злого волшебника никто не поздравлял и не дарил подарков. все забыли о нем. злой волшебник сначала рассердился, и хотел превратить всех в червяков, но потом передумал. ему стало грустно, он ушел из дома, сел на скамеечку в парке и заплакал. в это время мимо проходила маленькая девочка, она увидела злого волшебника, который плакал, и спросила его: - почему ты плачешь? - у меня сегодня день рождения, а меня никто не поздравил и подарка не подарил, — ответил он. - а почему? – поинтересовалась девочка. - у меня нет друзей. - а почему у тебя нет друзей? - потому, что я — злой волшебник и делаю гадкие нехорошие дела. вот со мной никто и не хочет дружить. - подожди, — сказала девочка, — не уходи, я сейчас вернусь. и убежала. скоро она вернулась, неся в руке голубой воздушный шарик и книгу с картинками. - поздравляю, тебя, с днем рождения! – сказала она, — это тебе. воздушный шарик и моя любимая книга со сказками. тебе понравится. - ! большое ! – обрадовался злой волшебник. он улыбнулся и перестал плакать. - а можно я что-то спрошу у тебя? – задала вопрос девочка. - да, конечно, — ответил волшебник. - а почему ты злой волшебник? - так принято, когда в семье волшебников близнецы, один из них становится добрым, а другой злым волшебником. родители решили, что мой брат будет добрым, а я злым. я даже ходил в школу для злых волшебников, — объяснил злой волшебник. - а ты умеешь делать добрые дела и творить чудеса? – спросила девочка. - не знаю, я никогда не пробовал, — ответил волшебник. - а ты хочешь попробовать? - да, . - тогда ,, сотвори для меня чудо, — попросила малышка. волшебник взмахнул своей палочкой и в небе появились сотни прекрасных разноцветных бабочек: белых, голубых, лиловых, оранжевых. ах, как это было красиво! они порхали и кружились, а девочка смеялась от счастья. смеялся и злой волшебник. - знаешь что? – вдруг сказала девочка, — почему бы тебе не стать добрым волшебником? - а ты думаешь, у меня получится? - конечно получится. - и у меня будут друзья? – радостно спросил злой волшебник. - обязательно будут. один друг у тебя уже есть. это – я, — ответила девочка. с тех пор злой волшебник перестал быть злым, и стал добрым волшебником. у него появилось много друзей, и он научился делать добрые дела. теперь волшебников так и называли первый добрый волшебник и второй добрый волшебник.

Из условия сразу следует, что число телят кратно 10. иначе бы общая сумма на 0 не кончалась бы пусть быков a, коров b, а телят 10c. тогда можно составить два уравнения: a + b + 10c = 100 и 20a + 10b + 10c = 200. второе из этих уравнений можно переписать в виде 2a + b + c = 20. итак, у нас есть система двух уравнений: a + b + 10c = 100 и 2a + b + c = 20. из первого уравнения замечаем, что a + b кратно 10. так как a+b=100-10c=10(10-c) из второго — a + b < 20. значит, a + b = 10. тогда, из первого уравнения, c = 9, а из второго 2a + b = 11. отсюда находим: a = 1, b = 9, c = 9. это значит, что в стаде 1 бык, 9 коров и 90 телят.

Ответ: за два взвешивания. первое взвешивание. на одну чашку кладем по одной монете из 10 мешков, на другую – 10 монет из оставшегося мешка. второе взвешивание. на первую чашу кладем 1 монету из первого мешка, 2 монеты из второго, 3 – из третьего, ..10 монет из десятого. на другую – 55 монет из последнего (того же, что в прошлый раз) мешка. покажем, как определить мешок с фальшивыми монетами, иходя из результатов этих двух взвешиваний. пусть x – разность между весом фальшивой и настоящей монеты (возможно, x< 0 ), i – номер мешка с фальшивыми монетами. случай 1. i< 11 . тогда при первом взвешивании весы покажут разность весов x, а при втором – ix . случай 2. i=11 . тогда при первом взвешивании весы покажут число -10x, а при втором – -55x . отсюда ясно, как можно определить мешок с фальшивыми монетами. посчитаем отношение показаний весов при первом и втором взвешивании. если это отношение – целое число, то оно равно номеру мешка с фальшивыми монетами (случай 1). если же оно – нецелое, то фальшивые монеты находятся в мешке номер 11 (случай 2)