Теплоход идёт по течению.собственная скорость теплохода 32км.ч, скорость течения 3км.ч.вычислите скорость теплохода по течению и его скорость на обратном пути против течения.

Ск.по течения 32+3=35км/ч ск.против течения 32-3=29км/ч

Скорость по течению 32+3=35км ч скорость против течения 32-3=29км ч

Данное уравнение - линейное неоднородное.  общее решение линейного  неоднородного уравнения есть сумма общего решения соответствующего линейного  однородного уравнения и частного решения исходного неоднородного. соответствующее однородное уравнение имеет вид .  соответствующее характеристическое уравнение имеет вид . его корни  . общее решение однородного уравнения имеет вид , где c1, c2 - произвольные постоянные. найдем частное решение неоднородного уравнения. сделаем это методом подбора. так как один из корней характеристического уравнения равен нулю, то "очевидный подбор"  следует умножить на x и в таком виде искать решение. то есть, ищем частное решение неоднородного уравнения в виде  , где a, b, c - неизвестные числа. дифференцируя, находим выражения для y' и y'': . подставляем полученные выражения в уравнение: . сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, будем иметь: решая эту систему, имеем: то есть, частное решение неоднородного уравнения есть . значит общее решение неоднородного уравнения имеет вид .

1) 630*2/3=420 (км) - 2/3 всего  пути 2) 630: 14=45 (км/ч) -первоначальная скорость поезда 3) 420: 45 = 9 1/3 (ч) - время затраченное  на первый участок пути 4) 14 - 9 1/3 = 4 2/3 (ч) - время по плану на второй участок пути 5) 1 ч 10 мин = 1 1/6 ч - время задержки поезда 6) 4 2/3 - 1 1/6 = 3 1/2 ( ч) - время на прохождение второго участка пути 7) 630 -420 = 210 (км) - второй участок пути 8) 210 : 3 1/2 = 60 (км/ч) - скорость на втором участке пути ответ: поезд продолжил движение со скоростью 60 км/ч