Вычислите устно 10057+1235, пользуясь правилом - заменив одно из слагаемых ближайшим к нему круглым числом

10057 + 1235 . можно прибавить 1243 = 1235 +8 от  полученной суммы отнять 8 то  есть 10057 + 1243 = 11300 - 8 = 11292

36{a}^{2}+{a}^{4}-1296-36{a}^{2}-{({a}^{2})}^{2}+2{a}^{2}\times 18-{18}^{2}36a​2​​+a​4​​−1296−36a​2​​−(a​2​​)​2​​+2a​2​​×18−18​2​​   {({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}(x​a​​)​b​​=x​ab​​ 36{a}^{2}+{a}^{4}-1296-36{a}^{2}-{a}^{4}+2{a}^{2}\times 18-{18}^{2}36a​2​​+a​4​​−1296−36a​2​​−a​4​​+2a​2​​×18−18​2​​ simplify  {18}^{2}18​2​​  to  324324 36{a}^{2}+{a}^{4}-1296-36{a}^{2}-{a}^{4}+2{a}^{2}\times 18-32436a​2​​+a​4​​−1296−36a​2​​−a​4​​+2a​2​​×18−324 simplify  2{a}^{2}\times 182a​2​​×18  to  36{a}^{2}36a​2​​ 36{a}^{2}+{a}^{4}-1296-36{a}^{2}-{a}^{4}+36{a}^{2}-32436a​2​​+a​4​​−1296−36a​2​​−a​4​​+36a​2​​−324   collect like terms (36{a}^{2}-36{a}^{2}+36{a}^{2})+({a}^{4}-{a}^{4})-1296-324(36a​2​​−36a​2​​+36a​2​​)+(a​4​​−a​4​​)−1296−324 simplify 36{a}^{2}-1296-32436a​2​​−1296−324   simplify 36{a}^{2}-162036a​2​​−1620

1)  раскрываем скобки (x^2  -  10x  -  1)(x  -  a)  =  x^3  - 10x^2 - x - ax^2 + 10ax + a = =  x^3  -  (10+a)x^2 + (10a-1)x  + a если  одночлена  rx  нет, то коэффициент 10a - 1 = 0 10a  -  1 = 0 a  =  1/10 = 0,1 2)  4x  - a^2*x + 4 = 2a x*(4  -  a^2)  =  2a - 4 x*(2  -  a)(2  +  a)  =  2(a -  2)  = -2(2  -  a) при  а  = 2 будет 0 = 0, х - любое. это тождество. при  а  = -2 будет 0 = 2*(-2 -  2)  = -8. это ложно, решений нет при  всех  остальных а можно сократить 2-а и получится x  = -2/(2  +  a)