Построить график функции: у/2=x^3+3

Функцию  у/2=x^3+3 преобразовать относительно у: у =2x^3+6 для этого надо задаться значениями х и рассчитать значения у: х      -5        -4     -3   -2 -1  0    1     2    3       4      5 у -244 -122 -48 -10  4  6    8  22  60  134  256 по полученным значениям на графике обозначить точки и провести кривую. можно ограничить значения х, если график получается большим.

36 км

Пошаговое объяснение:

Обозначим за x - путь, который пешеход. Если велосипедист до момента встречи проехал путь больше на 21.6км пешехода. Значит велосипедист до момента встречи проехал 21,6 + x км; Пешеход до момента встречи путь в 4 раза меньше, чем проехал велосипедист.

Получаем, что

4x = x + 21,6;

4x - x = 21,6

3x = 21,6

x = 7,2 ( это пешеход до встречи с велосипедистом.)

Теперь вычислим сколько проехал велосипедист до встречи с пешеходом. Мы нашли x = 7.2

Подставим:

x + 21,6 = 7,2 + 21,6 = 28,8;

Теперь найдем общее расстояние:

28,8 + 7,2 = 36км

Длина 6м, ширина 6м.

Площадь: 36м²

Пошаговое объяснение:

Пусть x - длина прямоугольного участка, y - ширина, тогда:

(x + y)*2 = 24

x + y = 12

y = 12 - x

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, в данном случае S = x*y = x*(12 - x) = 12x - x².

Найдем максимум функции на интервале x ∈ (0; 12)

1) Находим производную: S'(x) = (12x - x²)' = 12 - 2x

2) Приравниваем производную к нулю и находим критические точки:

12 - 2x = 0

2x = 12

x = 6 (м)

3) Проверим точку x = 6 на экстремальность: производная при переходе через эту точку должна менять свой знак.

S'(5) = 12 - 2*5 = 12 - 10 = 2

S'(7) = 12 - 2*7 = 12 - 14 = -2

Как видно знак + меняется на - при переходе через точку 6, значит x = 6 - экстремум, а именно - максимум.

Вывод: длина x = 6(м), ширина y = 12 - x = 6(м). Площадь S = 6*6 = 26 (м²).

Максимальная площадь участка достигается, если при данных условиях он имеет форму квадрата.