Подберите такие три числа, чтобы при подстановке их вместо буквы n: а) произведение 13*n делилось на 5; б) произведение 7*n делилось на 8; в) произведение 6*n делилось на 10; г) произведение 10*n делилось на 25.

А) 5,10,15 б)8,16,24 в)5,10,15 г)10,5,7,5

ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:

должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные

 

ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.

 

треугольники аво и асо:

во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);

во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);

в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);

 

значит они равны (по углу и двум сторонам)

следовательно ав=ас.

 

согласны?

 

 

 

а вот что думаю про вторую :

 

раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.

 

ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.

значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.

40/2 = 20см

 

ура?

 

))

Гражданской печати xix – начала xx века многие слова, связанные с  церковной тематикой, начинались прописной буквой. яков карлович грот ( правописание, спб., 1885) указывает, что  с большой буквы пишутся «имена трех лиц божества и высших существ, составляющих предмет религиозного почитания христиан: бог, господь,творец, всевышний, спаситель, богородица, святой дух, св. троица и т. п.; также слова: провидение, промысл, небо,церковь в духовном смысле» (здесь и далее дореволюционные издания цитируются в современной орфографии. –

однако в церковной печати на церковнославянском языке прописная буква в начале таких слов не использовалась; вместо нее над словом ставился надстрочный знак – титло.  «прописные (большие) буквы в изданиях церковной печати… ставятся в начале книги или ее отделов (в начале красной строки). но в середине предложений все слова, не исключая и собственных имен, пишутся (согласно постановлению св. синода) со строчных букв» (д.  д.  соколов. справочная книжка по церковно-славянскому правописанию. спб., 1907).

словари и справочники советских времен предписывали писать со строчной буквы практически все слова, связанные с религией. своеобразное исключение было сделано для «названий культовых книг»: рекомендовалось писать библия,евангелие, часослов, но (поступать) по библии, по евангелию (см., например: д. э. розенталь, справочник по правописанию и правке. 3-е изд., м., 1978).

в 90-е годы формулировки рекомендаций по оформлению религиозных названий в практических пособиях и справочниках по правописанию существенно менялись, а главное – пополнялись новыми, доселе не рассматривавшимися случаями и примерами. в «справочнике по правописанию, произношению, редактированию» (д.  э.  розенталь, е.  в.  джанджакова, н.  п.  кабанова, м., 1999) посвященный религиозной лексике параграф расширен с