Первое уравнение преобразуем, с использованием формулы квадрата суммы 2ху-20у-20х+х2+у2 +64=0, -20(x+y)+х2+2ху+у2 +64=0, -20(x+y)+(х+у)2 +64=0, (х+у)2 -20(x+y)+64=0, после замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной: t2 -20t+64=0, и корнями t1 = 4, t2 = 16. аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением: 4ху-8x-4y+4х2+у2 -32=0, -4(2x+y)+4х2+4ху+у2 -32=0, -4(2x+y)+(2х+у)2 -32=0, (2х+у)2 -4(2x+y)-32=0, после замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной: s2 -4s-32=0, и корнями s1 = -4, s2 = 8. так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s: 1) x + y = 4, 2x + y = -4, откуда x1 = -8, y1 = 12; 2) x + y = 4, 2x + y = 8, откуда x2 = 4, y2 = 0; 3) x + y = 16, 2x + y = -4, откуда x3 = -20, y2 = 36; 4) x + y = 16, 2x + y = 8, откуда x2 = -8, y2 = 24. p.s. полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго. понял ? ?
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Запишите дроби в порядке возврастания. 1/2 4/5 2/3 6/7 5/6 3/4 8/9 7/8