Реши уравнения (18у-12)/6+5у=14 и 5*(8е-1)-48е=19

(18y-12)/6+5y=14 3y-2+5y=14 8y-2=14 8y=14+2 8y=16 y=16: 8 y=2 ответ: y=2 5*(8e-1)-28e=19 40e-5-28e=19 12e-5=19 12e=19+5 12e=24 e=24: 12 e=2 ответ: e=2

Пусть время движения пешехода t часов, тогда время движения велосипедиста (t-0,5) часов. пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал (13-5) = 8 км. пусть скорость пешехода v км/ч, тогда скорость велосипедиста (v+11) км/ч. составим уравнения по условию : 5 = v*t, 8 = (v+11)*(t-0,5). решим эту систему уравнений: 8 = v*t - 0,5*v + 11*t - 11*0,5, из первого уравнения v*t=5 подставляем: 8 = 5 - 0,5*v + 11*t - 5,5, 8-5+5,5 = 11*t - 0,5*v, 8,5 = 11t - 0,5v, из самого первого уравнения t = 5/v, подставляем 8,5 = 11*(5/v) - 0,5v; < => 8,5*v = 55 - 0,5*(v^2), домножим на 2, 17v = 110 - v^2; v^2 + 17v - 110 =0; d = (17^2) + 4*110 = 289 + 440 = 729 = 27^2; v1 = (-17-27)/2 = -44/2 = -22; (отрицательный корень не подходит). v2 = (-17+27)/2 = 10/2 = 5. итак, скорость пешехода 5 км/ч, тогда скорость велосипедиста = 5+11 = 16 км/ч. ответ. 16 км/ч.

Решите уравнение 3/4*(5/6-2/3x)=5x-4 1/2; 3/4• 5/6 - 2/3х• 3/4= 5х- (2•4+1)/2; 1/4• 5/2 - 1/1х• 1/2= 5х- 9/2; 5/8 - 1/2х + 9/2= 5х; 5/8+ 9/2= 5х +1/2х; 5/8 +(9•4)/(2•4)= 5 1/2х; 5/8+ 36/8= (5•2+1)/2х; 41/8= 11/2х; х= 41/8: 11/2; х= 41/8• 2/11; х= 41/4• 1/11; х=41/44 {сократили 3/4 и 5/6 наискось 3 и 6 на 3; 2/3х и 3/4, 3 и 3 на 3; 2 и 4 на 2; 41/8 и 2/11, 8 и 2 на 2}. проверка 3/4*(5/6-2/3x)=5x-4 1/2; 3/4• (5/6- 2/3• 41/44)= 5/1• 41/44 - (2•4+1)/2; 3/4• (5/6 - 1/3• 41/22)= 205/44 - 9/2; 3/4• (5/6- 41/66)= 205/44 - (9•22)/(2•22); 3/4• ( (5•11)/(6•11) - 41/66) = 205/44 - 198/44; 3/4• (55/66 - 41/66)= 7/44; 3/4• 14/66= 7/44; 1/2• 7/22= 7/44; 7/44= 7/44. {сократили 2/3 и 41/44, 2 и 44 на 2; 3/4 и 14/66, на 3 и 66 на 3, 4 и 14 на 2}