№4. вычислите скалярное произведение: a) ab если a{1; 2; 3}, b{ – 1; -2; -3}в) mn если |m| = 6, |n| = 4, (mn) = 135°​

Промежутки возрастания функции соответствуют положительным значениям производной, а промежутки убывания - отрицательным значениям. найдем производную функции   у= 2х³ +4х²-1 и определим ее промежутки знакопостоянства. у' = 6x²+8x = 2х*(3х+4). находим корни трехчлена: х = 0, х = -4/3. т.к. коэффициент  6 - положительный, то ветви параболы у = 6х² +8х направлены вверх и знаки будут   + - +. -4/3 0             +                               -                               +         возрастает           убывает                   возрастает. ответ: (-∞; -4/3] - возрастает, [-4/3; 0] - убывает, [0; +∞) - возрастает.

2√х+5=х+2 (возведем в квадрат)4(х+5)=(х+2)^24x+20=x^2+4x+4x^2=16x=4x=-42^x+3-5*2^x=1.5если оно именно так написано, 2^x-5*2^x=1.5-32^x(1-5*1)=-1.52^x*(-4)=-1.5 делим на (-4)2^x=0.375 или 3/8пустое множество log5x+log5(x-4)=1log5 x(x-4)=log5 5log5 x^2-4x=log5 5x2-4x=5x^2-4x-5=0по т., обратной т. виета: х1+х2=4х1*х2=-5х1=5х2=-1 - п.к. так как логарифм не может быть отрицательнымответ: 52cos^2x - 3sinx*cosx +sin^2x=0 делим на cos^2x, при cos^2x не равно 02 - 3tgx+tg^x=0tg^2x-3tgx+2=0пусть tgx=t, тогдаt^2-3t+2=0по т, обратной т.виета: t1+t2=3t1*t2=2t1=1t2=2зн., tgx=1x=п/4+пк, к принадлежит ztgx=2x=arctg2+пк, к принадлежит z