Вклассе b учеников 3/4 всех учеников купили билеты в театр, сколько учеников этого класса купили билеты в театр?

решение: запишем выражения, исходя из заданных условий: 1. к числу 650 прибавить разность чисел 530 и 210: 650 + (530 - 210) = 650 + 320 = 970. 2. из суммы чисел 560 и 120 вычесть число 240: (560 + 120) - 240 = 680 - 240 = 440. 3. разность чисел 650 и 210 увеличить на сумму чисел 240 и 20: (650 - 210) + (240 + 20) = 440 + 260 = 700 4. из числа 1000 вычесть разность чисел 650 и 120: 1000 - (650 - 120) = 1000 - 530 = 470. 5. к сумме чисел 168 и 120 прибавить 240: (168 + 120) + 240 = 288 + 240 = 528.

Странно, что на такой во никто не ответил. Здесь нужно использовать сочетания с повторениями. Речь идёт о величине C¯¯¯¯53, которая, согласно формуле C¯¯¯¯mn=Cmn+m−1, равна C57=C27=(7⋅6)/2=21.

Прямое доказательство можно получить так. Пусть мы заполняем заказ на такой букет, записывая его в виде кода. Сначала я пишу столько "звёздочек", сколько мне требуется роз первого из цветов (все цвета заранее считаются занумерованными). Потом я ставлю разделяющий символ. Далее отмечаю "звёздочками" число роз второго цвета, снова разделяющий символ, и число роз третьего цвета. Например, заказ **|***| означает, что мне нужно 2 розы первого цвета, три розы второго, и ни одной розы третьего.

Такой "штрих-код" заказа состоит из 5 "звёздочек", по количеству роз, и двух (2=3−1) разделяющих "палочек", которые ставятся между тремя группами. Таких "кодов" будет ровно столько, сколько имеется на семи местах (изначально -- пустых) поставить две "палочки", после чего все остальные места однозначно заполняются "звёздочками". Это и приводит к ответу C27=21.