1. найдите число k, если 3/5 от числа 15 равно 1/4 от числа k. 1) 36. 2) 33. 3) 39. 4) 30. 2. в корзине были апельсины. сначала из нее взяли половину апельсинов, затем 1/3 оставшихся и еще 4 штуки, после чего осталось 12 апельсинов. сколько было апельсинов в корзине? 1) 40; 2) 50; 3) 48; 4) 49 3. два щенка кузя и крош, могут съесть миску корма pedigree за 6 минут. за сколько минут может съесть этот корм крош, если кузе для этого требуется времени на 25 % меньше, чем крошу? 1) 13, 5 мин; 2) 14 мин; 3) 10, 5 мин; 4) 3 мин. 4. буратино участвовал в соревнованиях по спортивной ходьбе. в какой-то момент казалось, что впереди него идет половина всех участников, позади-треть всех участников, а рядом с ним никого нет. сколько участников спортивной ходьбы? 1) 6; 2) 60; 3) 10; 4) 12 5. катер шел 10 мин со скоростью 90 км/ч и 2 часа 20 мин со скоростью 15 км/ч. найдите среднюю скорость катера в км/ч. 1) 20км/ч; 2) 57, 5 км/ч; 3) 52, 5 км/ч; 4) 37, 5 к/ч.

1. 1) 3/5 • 15=9 2) 1/4 • к = 9 к = 9 : 1/4 = 9•4 = 36 ответ 1) 36 2. в корзине лежала 1 целая часть апельсинов 1) 1 - 1/2 = 1/2 осталась после взятия половины. 2 1/2 • 1/3 = 1/6 взяли из остатка после того, как взяли половину.. 3) 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3 всего взяли из корзины. 4) 1 - 2/3= 3/3 - 2/3= 1/3 осталось всего в корзине. 5) 12+4=16 апельсинов оставалось к этому моменту в корзине 6) пропорция: 1/3 - 16 апельсинов 1 - ? (1•16)/(1/3)=16•3=48 апельсинов было в корзине. ответ: 3) 48 3. пусть крош съедает корм за х минут, тогда х - 25% = х-0,25х = 0,75х= 3х/4 минут требуется кузе 1/х - скорость, с которой корм съедает крош. 1/(3х/4) - скорость, с которой корм съедает кузя. 1/6 - скорость, с которой корм оба щенка вместе. 1/х + 1/(3х/4) = 1/6 1/х + 4/3х = 1/6 3/3х + 4/3х = 1/6 7/3х = 1/6 х = (6•7)/3 х=14 минут поедает корм крош ответ: 2) 14 минут 3. 1 целая - все спортсмены. 1) 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 часть спортсменов составляют всех, кроме буратино. 2) 1 - 5/6 =1/6 часть составляет буратино 3) 1•6 = 6 спортсменов всего было. проверка: 6 - 6•1/2 + 6•1/3 = 6 -3 - 2 = 1 ответ: 1) 6 5. 1) 10 мин = 1/6 часа 2 ч 20 минут = 2 1/3 часа = 7/3 часа 2) 90•1/6= 15 км шел катер со скоростью 90 км/ч. 3) 15 • 7/3= 35 км шел катер со скоростью 15 км/ ч 4) 15 + 35 = 50 км прошел всего катер. 5) 1/6 + 7/3 = 1/6 + 14/6 = 15/6 = 5/2 часа всего катер был в пути. 6) 50 : 5/2 = 50•2/5=20 км/ч - средняя скорость катера. ответ: 1) 20 км/ч

Из всех достижений архитектуры раннего средневековья важным является софийский собор в константинополе, один из крупнейших шедевров мировой архитектуры. он стал главным храмом всей византийской империи, и является вершиной развития системы сводчатых перекрытий. до постройки собора святого петра в риме он оставался самым большим храмом христианского мира. высота собора - 55 м.замысел императора юстиниана и был грандиозным: построить самый большой в мире христианский храм, главный собор византийской империи. в это время византийские зодчие трудились над разработкой нового типа сооружения, соответствующую особенностям театрализованного богослужения византийской столичной церкви. в константинополе театрализованный церемониал был присущ не только церковным службам: исключительно пышными были приемы послов, выходы императоров т.п. старые типы базиликальной сооружений с их характерной композицией не были приспособлены к новым требованиям, по которым главную роль в храме начал играть центральное пространство. общую архитектурную идею храма св. софии можно сформулировать так:   купол  пантеона, водруженный на базилику максенция  

1)

чтобы число делилось на 6, оно должно делится на 2 ( быть четным) и делится на 3 ( сумма цифр делится на 3)

четные: 198   236   354    

из них делятся на 3:

198; 354

делятся на 6 : 198 и 354.

чтобы число делилось на 15, оно делится на 3 ( сумма цифр делится на 3) и делится на 5 ( последняя цифра 0 или 5)

делятся на 5:     165,   315,   435

из них делятся на 3:   165;   315;   435

делятся на 15:   165,   315   и   435

2)

число делится на 45, если делится на 9 ( сумма цифр делится на 9) и делится на 5 ( последняя цифра 0 или 5)

315 - делится на 45

3)

36 - делится на 3 и делится на 9

3 * 9 = 27

36 не делится на 27