Найдите площадь треугольника если его основание равно 10 дециметров а высота равно 5 дециметров.

Умножаем половину стороны на высоту 0.5*10*5=50*0.5=25

Sтреугольника= ah, где а-основание, а h-высота s= 10*5=25дм²

Вромбе диагонали взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов ромба и в точке пересечения делятся пополам. пусть ов=х. тогда в прямоугольном треугольнике оав ав=2*х, так как угол оав=30°. по пифагору ао=√(4х²-х²)=х√3. тогда ас=х*2√3. в треугольнике сав ак - биссектриса угла сав, значит по свойству биссектрисы внутреннего угла треугольника ск/вк=ас/ав или (2х-12)/12 =х*2√3/2х. или  (2х-12) =12√3. отсюда х=6+6√3. итак, db=2х, ас=2х√3. площадь ромба равна s=d*d/2 или s=db*ac/2 = 2x*2х√3/2 = x²*2√3. подставим значение х: s=(6+6√3)²*2√3 = (36+72√3+108)*2√3 = 72√3+432+216√3= 432+288√3 ≈ 930,2cм² второй вариант: в тр-ке авк < kab=15°, < abk=120° и < bka=45°. по теореме синусов 12/sin15°= ab/sin45°, откуда ав=12*sin45°/sin15°. итак ав = 12*0,707/0,259 ≈ 32,76. площадь ромба равна s=а²*sinα или s = 32,76²*0,866≈ 929,4см² результаты равны с учетом погрешностей значений корней и синусов углов. может вот  

Задача на движение по воде:

Vсобств. = Vпо теч. - V теч. = Vпр. теч. + V теч.

1. Vсобств.=12 км/ч

Vтеч.=4 км/ч

Vпо теч. = 12+4=16 км/ч

Vпр. теч. = 12-4=8 км/ч

2. Vсобств. = 25 км/ч

Vпо теч. = 28 км/ч

Vтеч. = 28-25=3 км/ч

Vпр. теч.= 25-3=22 км/ч

3. Vсобств. = 24 км/ч

Vпр. теч. = 20 км/ч

Vтеч. = 24-20=4 км/ч

Vпо теч. = 24+4=28 км/ч

4. Vтеч.=5 км/ч

Vпо теч.=17 км/ч

Vсобств. = 17-5=12 км/ч

Vпр. теч. = 12-5=7 км/ч

5. Vтеч. = 3 км/ч

Vпр. теч. = 16 км/ч

Vсобств. =16+3=19 км/ч

Vпо теч.=19+3=22 км/ч

6.Vпо теч. = 45 км/ч

Vпр. теч.=39 км/ч

Vтеч. = (45-39):2=6:2=3 км\ч

Vсобств. = 45-3=42 км/ч

Пошаговое объяснение: