Собака увидела хозяина, когда была от него на расстоянии 450 м, и побежала к нему со скоростью 15 м/с. какое расстояние между хозяином и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?

15*4=60 м - пробежит собака за 4 с. 450-60=390 м - будет между хозяином и собакой через 4 с. 15*10=150 м - пробежит собака за 10 с. 450-150=300 м - будет между хозяином и собакой через 10 с. 15*t=15t м - пробежит собака за t с. 450-15t м - будет между хозяином и собакой через t с. ответ: 390 м; 300 м; 450-15t м.

Пусть s   - расстояние между хозяином и собакой , а t - время , за которое бежала составим выражение  s = 450-15*t если  t= 4 , то s= 450-15*4= 390 м если  t=10. то s = 450 - 15 * 10 = 450 -150 = 300 м. 

Перестановка называется четной, если число инверсий в ней четно, и нечетной - в противном случае.

Количество инверсий (беспорядка) в перестановке – это количество пар элементов (не обязательно соседних), в которых следующий элемент имеет меньший номер, чем предыдущий.  

Пример 1.6. Найти количество инверсий в перестановке

(2, 3, 1, 6, 4, 5, 7).

 

Решение.

Первый . Перечислим все пары: (2, 3), (2, 1) , (2, 6), (2, 4), (2, 5),

(2, 7), (3, 1) , (3, 6), (3, 4), (3, 5), (3, 7), (1, 6), (1, 4), (1, 5), (1, 7), (6, 4) ,

(6, 5) , (6, 7), (4, 5), (4, 7) и (5, 7). Инверсии подчёркнуты – всего их 4.

 

Второй представляет собой алгоритм нахождения числа инверсий.

Считаем количество элементов левее 1: их 2. Удаляем единицу: (2, 3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 2: их нет (0). Далее удаляем двойку: (3, 6, 4, 5, 7). Считаем количество элементов левее 3: их тоже нет. Продолжаем. После удаления тройки: (6, 4, 5, 7) находим, что левее 4 есть 1 элемент, после удаления 4: (6, 5, 7) левее 5 – 1 элемент; и в (6, 7) левее 6 нет элементов. Суммируем найденные числа – это и есть количество инверсий: 2 + 0 + 0 + 1 + 1 + 0 = 4.

89089 наборов;

из молочного шоколада 7 медальонов;

из белого шоколада 2 медальона;

из темного шоколада 5 медальонов.

Пошаговое объяснение:

Для определения максимального количества наборов, нужно найти такое минимальное число, на которое делятся все три числа. Это число - НОД( 623623; 178178; 445445)

чтобы найти НОД нескольких чисел надо:

разложить числа на простые множители;выбрать все общие множители всех чисел;перемножить все эти  общие множители между собой.

Разложим наши числа на простые множители:

623623 = 7*7 * 11 * 13 * 89

178178 = 2 * 7 * 11 * 13 * 89

445445 = 5*7 * 11 * 13 * 89

Теперь выберем одинаковые сомножители. это 7; 11; 13; 89.

Теперь перемножим их

7 * 11 * 13 * 89  - громоздкое умножение, да? а можно просто разделить

либо 623623 : 7, либо 178178 : 2, либо 445445 :5 и мы получим наше произведение

7 * 11 * 13 * 89 = 89089

623623 : 7 = 89089

178178 : 2 = 89089

445445 :5 = 89089

Вот, это мы нашли максимальное количество наборов -   89089 штук.

ответ же на второй  вопрос прост: каждого вида медальонов будет столько, какой множитель остался от числа, когда мы брали одинаковые сомножители.

из молочного шоколада по 7 медальонов (623623 = 7*7 * 11 * 13 * 89 )

из белого шоколада по 2 медальона (178178 = 2 * 7 * 11 * 13 * 89 )

из темного шоколада по 5 медальонов (445445 = 5*7 * 11 * 13 * 89 )

ответ

чтобы использовать все шоколадные медальоны, можно максимально собрать  89089 наборов;

при этом, в каждом наборе будет:

из молочного шоколада по 7 медальонов;

из белого шоколада по 2 медальона;

из темного шоколада по 5 медальонов.