Из трехзначного числа вычли сумму его цифр.с полученным числом проделали то же самое и так далее, 120 раз.докажите, что в результате получится ноль.

Ты решила ?

1. Дано: a║b, c - секущая;

∠1-∠2=102°

Найти: все образовавшиеся углы.

1) ∠1-∠2=102° ⇒ ∠1=102°+∠2

2) ∠1+∠2=180° - внутренние односторонние при  a║b и секущей с.

или  (102°+∠2)+∠2=180°

2·∠2=78° ⇒∠2=39°

∠1=102°+∠2=102°+39°=141°

3) ∠1=∠4=141° - вертикальные;

∠3=180°-∠1=180°-141°=39° - смежные;

∠5=∠3=39° - вертикальные;

4) ∠6=∠2=39° - вертикальные;

∠7=180°-∠2=180°-39°=141° - смежные;

∠8=∠7=141° - вертикальные.

2. Дано: ∠1=∠2; ∠3=140°.

Найти: ∠4.

1) ∠1=∠2 - соответственные при прямых a и b и секущей АВ.

⇒a║b.

2) ∠3+∠4=180° - внутренние односторонние при a║b и секущей ВС.

140°+∠4=180° ⇒ ∠4=180°-140°=40°.

3. Дано: ΔСАЕ; АК - биссектриса;

КN║СА ; ∠САЕ=78°

Найти: углы ΔAKN.

1) ∠1=∠2=78°:2=39° (АК - биссектриса);

∠1=∠3 =39° (накрест лежащие при KN║AC и секущей АК);

⇒ ∠2=∠3=39°

2) Рассмотрим ΔAKN.

∠2=∠3=39° (п.1)

⇒∠ANK=180°-(∠2+∠3)=180°-(39°+39°)=102° (сумма углов треугольника)

Пошаговое объяснение:

 Вроде все

1)2х - первоначально девочек  х - первоначально мальчиков  2х-3 - стало девочек  х+3 - стало мальчиков  1)решаем уравнение  2х-3=х+3  2х-х=3+3  х=6(мальчиков)  2)6*2=12(девочек)  3)6+12=18(всего в классе)  ответ: 18 челокек всего в классе 1) 5 ладей, поставленных на доску, всегда оставляют 9 небитых полей (3 горизонтали и 3 вертикали, не занятые ладьями, которые в пересечении 3*3=9 клеток). 2)следовательно, коней не может быть больше 9. пример на 9 можно получить, поставив все фигуры на клетки одного цвета - кони a1, a3, a5, c1, c3, c5, e1, e3, e5, ладьи b2, d4, f6, g7, h8. 3)дано: треуг. мnp - остроугольныйма - бисектриссаnk - высота.найти: расст от точки о до прямой мn.решение.назовем это расстояние ов.рассмотрим труг. мво и мок.  они равны: 1) < вмо=< омк (так как ма-бисектрисса)2) < мов = < мок( 180-90-< вмо=< мов, 180-90-< омк=< мок, а так как < вмо=< омк, следовательно < mob=< mok)  у равных треугольников соответствующие элементы равны ов=ок=6.ответ: 6. 4)не могу решить,простите) 5)расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. згачение параметра х может быть от 0 до а. таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром. максимальное значение площади s будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0) сделала как