Из точки а на плоскость опущен перпендикуляр ab=8 наклонная ac=10 найдите проекцию наклонной.

ответ:

решение представлено на фото

ответ:

6

пошаговое объяснение:

ищем вс в прямом треугпльнике авс. прямой угол в.

вс^2=ас^2-ав^2=100-64 => вс = 6

Первый Как известно, квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию катета на гипотенузу:

AB²=BC·BD; BD=52/13=4. А тогда по теореме Пифагора

AD²=AB²-BD²=52-16=36; AD=6.

Второй По теореме Пифагора

AC²=BC²-AB²=169-52=117=9·13; AC=3√13.

Далее используем другое известное соотношение: произведение катетов равно произведению гипотенузы и высоты, опущенной на гипотенузу (это можно доказать, двумя вычисляя площадь. или используя подобие треугольников). Получаем

√52·3√13=AD·13; 2√13·3√13=AD·13; AD=6.

ответ: B

в 3 номере под а):

показатели корней разные (12 и 6), мы можем получить одинаковые, умножив показатель 6 на 2, поэтому и подкоренное выражение домножаем на 2:

было: √6ой степени из 5⁵, стало: √12ой степени из 5¹⁰

то же самое в номере 3 под б):

показатели корней разные (квадратный корень из 3 и кубический корень из 9), мы можем получить одинаковые, домножив квадратный корень на 3 (чтобы получить 6) и кубический корень на 2 (чтобы получить 6), поэтому и подкоренные выражения домножаем на 2:

было: √2ой степени из 3, стало: √6ой степени из 3³ и второй множитель: было: √3ей степени из 9, стало: √6ой степени из 9²