От двух турбаз вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встреттлись через 2 ч. один до встречи прошёл 6 км, а другой 8 км. запишите вопросы к данным действиям 6×2 =12 (км) 8 × 2=16 (км) 12 + 16 =28 (км)

6*2=12 (км/ч)     с какой скоростью шёл 1 турист 8* 2= 16 (км/ч) с какой скоростью шёл 2 турист 12+16= 28 (км/ч) общая скорость

1)

а) f(x) = 12/17 x + c

б)f(x) = x⁹⁶/96 + c

в)f(x) = x⁷/⁶ : 7/6 + с = 6/7*х⁷/⁶ +с

г)f(x) = х⁶/6 +8х⁴/4 -√5*х + с

д)f(x) = 4x - 1/2*сosx2x + c

е)f(x) = -1/35*(2 - 7х)⁵ + с

ж) f(x) = -1/3*cos(3x -π/3) + с

2)

а)f(x) = 4x⁴/4 +10x²/2 - 9x + c= x⁴ +5x² -9x + c.     m(3; 15)

f(x) =   x⁴ +5x² -9x + c.     m(3; 15)

15 = 3⁴ +5*3² -9*3 + c

15 = 81 +45 -27 + c

15 = 99 + c

c = -84

ответ: f(x) =   x⁴ +5x² -9x - 84

б) f(x) = 4*1/2 * sin 2x + c                 m(π/2; 1)

    f(x) = 2 sin 2x + c                 m(π/2; 1)

    1 = 2sin(2*π/2) + c

    1 = 2*0 + c

c = 1

ответ:     f(x) = 2 sin 2x + 1  

метод переброски.

рассмотрим метод, который позволяет решать подавляющее большинство полных квадратных уравнений устно, аналогично решению квадратных уравнений с теоремы виета.

рассмотрим полное квадратное уравнение

ax2  + bx + c = 0;   (1)

для его решения мы вначале используем формулу дискриминанта:

d = b2  –  4ac  и если  d > 0, то с формул корней полного квадратного уравнения находим x1и x2:

x1,2  = (-b ± √d) / 2a.

теперь рассмотрим другое полное квадратное уравнение

y2  + by + ac = 0.  (2)

первый коэффициент у этого уравнения равен  1, а второй коэффициент равен  b  и совпадает со вторым коэффициентом уравнения  (1). свободный член уравнения  (2)  равен  ac  и получен как произведение первого коэффициента и свободного члена уравнения  (1)  (то есть можно сказать, что  a  «перебросилось»  к  c).

найдем дискриминант и корни квадратного уравнения  (2):   d = b2  –  4ac, т.о. он полностью совпадает с дискриминантом уравнения  (1).

корни уравнения  (2):   y1,2  = (-b ± √d) / 2.

если теперь корни  x1,2  сравнить с корнями  y1,2, то легко видеть, что корни уравнения  (1)  можно получить из корней уравнения  (2)  делением на  a.