Представь числа в виде суммы разрядных 25, 225, 279

25=20+5 225=200+20+5 279=200+70+9

Видимо в условии должно быть "является  арифметической прогрессией". попробуем  доказать, обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n) очевидно что x(n+1)=s(n+1)-s(n) и х(n)=s(n)-s(n-1) (начиная с n=2)   x(n+1)=s(n+1)-s(n) =  =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2 x(n)=s(n)-s(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается =  10n-12 найдем разность между двумя соседними членами последовательности x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10 получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10    то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая

Одз. x не=0, и (-1)< =(1/x)< =1; y=1/x; на одз имеем, y не=0 и (-1)< =y< =1; докажем тождество: arcsin(y)+arccos(y) = п/2; которое верно на одз. доказательство: arccos(y) = (п/2) - arcsin(y); 1) 0< =(п/2) - arcsin(y) < =п; по определению arcsin(y): -п/2< =arcsin(y)< =п/2; < => (-п/2)< =-arcsin(y)< =п/2, < => (п/2) - (п/2)< = (п/2)-arcsin(y)< = (п/2)+(п/2); < => 0< = (п/2) - arcsin(y)< =п, и первое доказано. 2) cos( (п/2) - arcsin(y)) = y. cos( (п/2) - arcsin(y) ) = cos(п/2)*cos(arcsin(y)) + sin(п/2)*sin(arcsin(y)) =  = 0*cos(arcsin(y)) + 1*sin(arcsin(y)) = sin(arcsin(y)) = y. итак, тождество arccos(y) + arccos(y) = п/2, верно на одз. (п/2)< 2, < => п< 4. истина. и данное в условии неравенство верно на одз. т.е. все одз является решением. { x не=0, { (-1)< =(1/x)< =1; эта система равносильна совокупности x> =1 или x< =(-1). наименьшее положительное решение x=1. ответ. 1.