примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1) область определения и область допустимых значений функции.область определения данной функции - все множество действительных чисел d(f)=r. . 2) четность, нечетность функции.f(-x) = )³ + (-x) = x³ - x = ³ + x). функция нечётная.3) точки пересечения с осями.х = 0 у = 0,у = 0 = -х³+х = х(1 - х²) = х(1-х)(1+х) = 0. имеем 3 точки пересечения с осью х: х₁ = 0, х₂ = 1, х₃ = -1. 4) асимптоты функции - их нет.5) экстремумы и интервалы монотонности.производная функции равна y ' = 1 - 3x². нули функции х = +-√3. функция возрастает на промежутке -√3 < x < √3. на промежутке - ∞ < х < - √3, √3 < x < ∞ убывает. 6)точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости.вторая производная равна -6х.нулю она равна при х = 0 - это точка перегиба графика функции. при х < 0 график вогнутый, при x > 0 - выпуклый.7) построение графика по результатам исследования - в приложении.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: