Впиши пропущенные числа в "окошки" так, чтобы равенства были верными. 1) 84-9=68+ 46-7=5+ 55-8+97- 92-3=30+ 67- =49=9 73- =59+8

целое число называется точным квадратом, если оно является квадратом какого-либо целого числа.

точные квадраты -- это в точности числа 0, 1, 4, 9, 16, 25, и так далее. иногда, если изначально речь идёт о натуральных числах, 0 сюда не включается.

все числа делятся на точный квадрат 1.

значит существует множество рядов, где 2013 подряд идущих чисел делится на точный квадрат 1.

пример рядов:

от 1 до 2013 (2013 чисел)

от 3 до 2015 (2013 чисел)

от 1000 до 3012 ( 2013 чисел (от 1001 до 3012 равно 2012 чисел и добавим одно число (1000) получаем 2013 чисел))

ответ: ряд от 1 до 2013.

пусть всего n команд проигравших, тогда n+10 команд всего.

выигравшие 10 команд играли с проигравшими(n команд) и заработали 10n очков, т.к. всегда выигрывали. а сами с собой заработали(от всем проиграл до у всех выиграл) 0,1,=45 очков.

проигравшие команды заработало от ничего до n-1 очков, с шагом d=1. на лицо арифметическая прогрессия найдем её сумму.

составим формулу на "сумма очков, набранных первыми десятью , на 97 больше, чем сумма очков, набранных остальными "

20n+90-n²+n-97=0;

-n²+21n-7=0;

d=441-4*7=413; при округлении 20,3²;

n=(-21+20,3)/-2=0,3;

n=(-21-35)/-2=20,67;

21 проигравших + 10 выигравших = 31 всего.