Купили 5одинаковых простых карандашей и 7 одинаковых блокнотов. за всю покупку заплатили 50р. сколько стоит 1 простоц карандаш и один блокнот, если все блокноты на 20 р. дороже, чем все карандаши

Пусть х - карандаши , тогда ( х +20 ) -блокноты х+(х+20)=50 х+х+20=50 2х=30 х=15-карандаши 15+20=35 блокноты ответ: 15; 35

Х-стоит карандаш у-стоит блокнот 5х+7у=50 7у-5х=20 7у=50-5х 7у=20+5х 50-5х=20+5х -5х-5х=20-50 -10х=-30 х=30/10=3 р-стоит карандаш 7у=20+5*3 7у=20+15 7у=35 у=35/7=5р-стоит блокнот

(x+1)(x-3)≤0 метод интервалов: 1. (x+1)(x-3)=0 x₁=-1, x₂=3 2.           +               -                   +  | |> x                 -1                     3точки х=-1 и х=3 закрашены (жирные), т.к. неравенство нестрогое. 3. ответ:   x∈(-∞; -1]u[3; ∞) a(0; -1; -4). b(2; 1; -1) ab{2-0; ); -)} ab{2; 2; 3}

4. cos2x=1/4 cos2x=1-2sin²x 1/4=1-2sin²x,     2sin²x=3/4,   sin²x=3/8 3. y=(1/3)x³-4x²+15x-15 d(y)=(-∞; ∞) y'=((1/3)x³-4x²+15x-15)'=x²-8x+15 y'=0, x²-8x+15=0 x₁=3, x₂=5 y'         +                       -                     + ||> x y возрас         3   убыв         5 возраст                     max               min xmax=5 ymax=5/3