Периметр прямоугольника 100 см. длина 35 см .найти ширину.

Ширина 15см    35+35+15+15=100

р пр = ( 35 + 15 ) * 2 =100 (см) - периметр прямоугольника

рпр =р кв   (по условию)

р кв =100см

100 : 4 =25(см) - сторона квадрата

х-скорость первого;

у-скорость второго;

необходимо составить систему уравнений первым уравнением будет:

3⅓(х+у)=30;

по второй части условия видно что первый бы шел 4,5 часа, а второй 2,5 следовательно получаем уравнение:

4,5х+2,5у=30

домножим первое уравнение на 3 получим:

10х+10у=90;

домножим второе уравнение на 2, получим:

9х+5у=60;

домножим второе уравнение на 2 и выразим оттуда 10у:

10у=120-18х;

подставим 10у в первое уравнение, откуда находим: х=3,75

далее подставляем значение х в любое уравнение и получаем у=5,25

обозначим культуры 1, 2, 3, 4.

отдельный способ будет обозначать четырехзначное число, где на первом месте - номер культуры на первом поле, на втором - номер культуры на втором поле, и т. д.

исходный способ обозначим 1234.

нужно найти такие числа, где на первом месте стоит не 1, на втором не 2, на третьем не 3, на четвертом не 4.

 

цифра 1 на первом месте стоять не может.

 

пусть на первом месте стоит 2.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 3, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2143)

- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 1, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 2341)

- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 2413)

 

пусть на первом месте стоит 3.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 4 и 2, иначе цифра 4 останется на прежнем месте (способ 3142)

- цифра 2 на втором месте стоять не может.

- если на втором месте стоит 4, то на третьем и четвертом местах могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 3412 и 3421)

 

пусть на первом месте стоит 4.

- если на втором месте стоит 1, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 2 и 3, иначе цифра 3 останется на прежнем месте (способ 4123)

- цифра 2 на втором месте стоять не может.

- если на втором месте стоит 3, то на третьем и четвертом местах должны стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1 (способы 4312 и 4321)

 

итого получаем 9 способов: 2143, 2341, 2413, 2142, 3412, 3421, 4123, 4312, 4321.

 

+ условное наглядное решение на картинке

 

ответ: 9 способов.